AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands

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AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands

23 mai 2023 / 13:30 - 14:30

Résumé : Si \(G\) est un groupe fini, la catégorie des représentations de \(G\) est équivalente à la catégorie des \(\mathbb{C}[G]\)-modules. Lorsque \(G\) est un groupe réductif connexe défini sur un corps \(p\)-adique \(F\), la catégorie des représentations de \(G\) se décompose en blocs et il a été montré récemment en toute généralité que chacun de ces blocs est équivalent à la catégorie des modules sur une algèbre de Hecke, généralisant le résultat des groupes finis. Par ailleurs, la correspondance de Langlands prédit une relation entre les représentations irréductibles de \(G\) et des représentation du groupe de Weil-Deligne de \(F\), appelées paramètres de Langlands. Pour réduire cette correspondance à des cas « fondamentaux », on définit des algèbres de Hecke pour les paramètres de Langlands et on les relit à celles définies pour \(G\). Dans cet exposé, j’expliquerai d’expliquer comment tous ces objets sont définis et reliés. Travail en commun avec A.-M. Aubert et M. Solleveld.

AG : Ahmed Moussaoui (Université de Poitiers) : Algèbres de Hecke et correspondance de Langlands

Détails

Date :
23 mai 2023
Heure :
13:30 - 14:30
Catégorie d’Évènement:

Organisateurs

Thomas Lanard
Pierre-Guy Plamondon