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octobre 2020
Stefano Morra (Université de Paris Saint-Denis) : Champs des modules Fontaine–Laffaille et compatibilité locale-globale mod p
Résumé : on s'attend à ce que la cohomologie mod p des espaces localement symétriques pour des groupes unitaires compacts à l'infini (et déployé en p) réalise la correspondance de Langlands locale mod p pour GLn(Qp). En particulier, on s'attend à ce que la (composante en p) de la représentation Galoisienne associée soit déterminée par la représentation lisse de GLn(Qp) portée par la cohomologie à niveau infini en p. Je décrirai comment on peut établir cette attente dans de nombreux…
Voir les détails »CRYPTO : Édouard Rousseau (LMV UVSQ) : Trisymmetric multiplication formulas in finite fields
Finite fields have a central role in cryptography, since many protocols use them as their foundation. Therefore, it is crucial to have efficient arithmetic operations, e.g. multiplication and addition, over finite fields. Multiplication is usually quite expensive, hence there has been extensive research to find Karatsuba-like formulas reducing the number of multiplications involved when computing a bilinear map over a finite field. The minimal number of multiplications in such formulas is called the bilinear complexity, and it is also of…
Voir les détails »novembre 2020
PS : Emilie Chautru (Mines Paristech) : Simulation continue de processus tempête
Les processus tempête constituent des modèles prototypes pour l'étude des extrêmes spatiaux. De manière classique, ils sont simulés en un nombre fini de points, déterminés a priori, à l'intérieur un domaine choisi. Nous proposons ici un nouvel algorithme permettant de les simuler sur un ensemble continu, comme un hyperrectangle ou une boule, en dimension quelconque. Son principe est de générer en amont les ingrédients essentiels caractérisant le processus, puis d'en déduire la valeur en tout point du domaine, choisi a posteriori. Cette approche pourrait s'avérer particulièrement utile…
Voir les détails »Baptiste Calmès (Université d’Artois) : K-théorie hermitienne des foncteurs quadratiques et périodicité de Karoubi
Résumé : Travail en commun avec E. Dotto, Y. Harpaz, F. Hebestreit, K. Moi, D. Nardin, T. Nikolaus et W. Steimle. Au début des années 70, dans le cadre de la classification des objets fondamentaux que sont les formes quadratiques, Karoubi et Villamayor ont introduit la K-théorie hermitienne, une une version de la K-théorie mettant en jeu des formes quadratiques. En constante évolution depuis, elle a été à nouveau placée sous les projecteur par un théorème de Morel qui révèle…
Voir les détails »CRYPTO : Dmitrii Koshelev (LMV UVSQ) : Hashing to elliptic curves y^2 = x^3 + b provided that b is a quadratic residue.
Let Fq be a finite field and E_b : y^2 = x^3 + b be an ordinary elliptic Fq-curve of j-invariant 0 such that sqrt(b) is in Fq. In particular, this condition is fulfilled for the curve BLS12-381 and for one of sextic twists of the curve BW6-761 (in both cases b=4). These curves are very popular in pairing-based cryptography. The article provides an efficient constant-time hashing h: Fq -> E_b(Fq) of an absolutely new type for which at worst…
Voir les détails »AG : Tony Yue Yu (Université Paris-Saclay – Orsay) : Secondary fan, theta functions and moduli of Calabi-Yau pairs
Séance à distance. Ecoute commune en salle Fermat 2201. Abstract: We conjecture that any connected component $Q$ of the moduli space of triples $(X,E=E_1+\dots+E_n,\Theta)$ where $X$ is a smooth projective variety, $E$ is a normal crossing anti-canonical divisor with a 0-stratum, every $E_i$ is smooth, and $\Theta$ is an ample divisor not containing any 0-stratum of $E$, is \emph{unirational}. More precisely: note that $Q$ has a natural embedding into the Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev moduli space of stable pairs, we conjecture that its…
Voir les détails »AG : Séminaire différentiel (17/11/2020)
Une journée du Séminaire Différentiel est prévue le mardi 17 novembre 2020 à Versailles ou/et en visio (en fonction de l'évolution de la situation). Les orateurs de la journée seront : Herwig Hauser (Universität Wien), Mioara Joldes (LAAS-CNRS) et Daniel Vargas-Montoya (Université Lyon I). Le programme complet de la journée sera disponible à l'adresse : http://divizio.joomla.com/seminaires-et-gdt/10-seminaire-differentiel Vous pouvez d'ores et déjà signaler votre participation en écrivant à et , en n'oubliant pas de spécifier si vous comptez participer au…
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