Résumé. Dans un premier temps, nous présenterons une revue de littérature des résultats d'estimation de ce processus selon différents schémas d'observations. Nous nous intéresserons ensuite à l'estimation jointe des paramètres de tendance, d'échelle et d'activité des sauts, lorsque l'on dispose
The purpose of this work is to define an adequate efficiency bound in some models presenting some identification problems. We show how it is possible to define such bounds in some regular semi-parametric models when an identifying constraint is available.
Résumé : Nous considérons une marche aléatoire aux plus proches voisins sur un arbre de Galton-Watson, en milieu aléatoire. Plus précisément, nous pondérons les arêtes de cet arbre par des v.a. i.i.d. positives, et nous considérons la marche aléatoire dont
Dans cet exposé, on s'intéresse à un certain type de champ aléatoire: le champ de Brown-Resnick. La loi de ce dernier est décrite par deux paramètres: l'un d'échelle, l'autre de Hurst. On suppose que le champ est observé dans une
Résumé : Tao et Vu (2010) ont montré que la mesure spectrale empirique des matrices aléatoires à coefficients i.i.d. et de carré intégrable converge vers la mesure uniforme sur le disque unité. La question de l'existence d'outliers s'impose et peut
Cramer’s theorem is concerned with fluctuations of empirical averages of iid random variables. It states that, under an exponential moment condition, fluctuations are exponentially rare, and the level of rareness is defined through a function called ‘rate function’. However, this
Résumé : On s’intéresse à une statistique de permutations aléatoires appelée indice majeur. Si la permutation est choisie uniformément parmi toutes celles de taille n, l’indice majeur a la même loi qu’une somme de variables uniformes indépendantes, et le calcul
La classification multi-classes est un problème classique d’apprentissage statistique, largement étudié de part son grand champ d’applications. Les données modernes de type multi-classes sont souvent très ambigües, rendant inefficaces les approches de classification classiques prédisant un seul label en sortie.
It has been a long standing and consistent finding that models that describe seemingly very different data and dynamics, can still be subject to very similar phenomena, such as the asymptotic minimax risk coinciding as the number of samples grows.
Résumé : Nous étudions le développement du logarithme de la fonction génératrice \(F(t)= \log {\mathbb E} \exp(tX)\) de la variable aléatoire \(X\) le nombre de triangles dans les graphes aléatoires de Erdös-Rényi. Les termes de ce développement sont donnés
