Abstract: We describe all the schematic limits of divisors associated to any family of linear series on any one- dimensional family of projective varieties degenerating to any connected reduced projective scheme X defined over any field, under the assumption that
Soit \(X \to B\) une famille lisse de variétés projectives complexes. Le lieu de Noether—Lefschetz de \(B\) est l’ensemble des points dont la fibre possède plus de fibrés en droite que la fibre générique. Avec Salim Tayou, nous montrons que,
Résumé : La correspondance thêta est un outil important en théorie des formes automorphes. Elle permet de construire des exemples intéressants de tels objets, à travers les fonctions thêta, et ses domaines d’application touchent aussi bien des aspects algébriques que
De nombreuses variétés algébriques importantes, telles que les strates positroïdes ouvertes des grassmanniennes, les variétés de Richardson ou les variétés des augmentations de certains entrelacs Legendriens, sont connues pour porter des structures amassées. En particulier, chacune de ces variétés est
L'objet qui est au centre de mes travaux de recherche est le groupe de tresses. Dans cet exposé j'introduirai des algèbres qui gravitent autour de ce groupe ainsi que des généralisations de ce dernier. Je présenterai également un aperçu de
Résumé : La conjecture de Zagier prédit que la plupart des relations linéaires entre polylogarithmes de nombres algébriques proviennent de relations entre symboles en K-théorie. Dans un article récent en collaboration avec Andreas Maurischat, nous avons démontré un résultat étonament
Résumé : La théorie de la dualité de Grothendieck pour les schémas repose sur la notion de complexe dualisant. Pour les algèbres non-commutatives, la théorie des complexes dualisants a été développée dans les années 90, notamment par les travaux de
Résumé : La mesure de Mahler est une hauteur des polynômes, dont la valeur minimale fait l’objet d’une question célèbre, posée par Lehmer, dont on pourrait trouver la réponse si l’ensemble des mesures de Mahler des polynômes en plusieurs variables
Abstract: We show that the cohomology of moduli spaces of Higgs bundles decomposes in elementary summands depending on the topology of the symplectic singularities on a (fixed!) master object and/or the combinatorics of certain posets and lattice polytopes. This is
Résumé : Je présenterai des correspondances entre des objets provenant de la géométrie algébrique (espaces d’arcs), de l’algèbre différentielle et de la combinatoire (partitions des nombres entiers, graphes et hypergraphes). Puis je montrerai comment ces correspondances permettent de trouver des identités
