Résumé : La conjecture de Zagier prédit que la plupart des relations linéaires entre polylogarithmes de nombres algébriques proviennent de relations entre symboles en K-théorie. Dans un article récent en collaboration avec Andreas Maurischat, nous avons démontré un résultat étonament semblable en arithmétique des corps de fonctions. La preuve fait intervenir de manière cruciale des déformations canoniques des polylogarithmes de Carlitz. Après avoir exposé ces idées en corps de fonctions, il s’agira d’expliquer — de manière très spéculative — dans quelles mesures celles-ci peuvent s’adapter aux corps de nombres, où l’on peut espérer que des \(q\)-polylogarithmes jouent le rôle de ces déformations.