Résumé : Je présenterai des correspondances entre des objets provenant de la géométrie algébrique (espaces d’arcs), de l’algèbre différentielle et de la combinatoire (partitions des nombres entiers, graphes et hypergraphes). Puis je montrerai comment ces correspondances permettent de trouver des identités de partitions en lien avec les célèbres identités de Rogers-Ramanujan. Ces dernières sont des égalités entre les nombres des partitions entiers satisfaisant des propriétés de natures différentes. Rappelons ici qu’une partition d’un nombre entier positif est simplement une manière d’écrire cet entier comme somme d’entiers positifs.