Résumé : Ces dix dernières années, plusieurs résultats de stabilisation dite « motivique » dans certains espaces de modules ont été démontrés, motivés notamment par leur ressemblance à des questions de comptages sur les corps finis en statistiques arithmétiques ainsi
La correspondance de Robinson-Schensted-Knuth est une bijection partant des matrices d’entiers naturels vers les paires de tableaux de Young semi-standards. Une version généralisée donne une bijection entre des remplissages d’un tableau d’une certaine forme, et les partitions planes renversés de
Résumé : La topologie des cordes concerne généralement des structures algébriques sur l’homologie des espaces de lacets associées à une variété lisse. Ces opérations ont été traditionnellement définies avec des constructions géométriques, qui donnent des définitions claires mais dépendantes sur
Attention, l'exposé aura lieu en salle 2205. Récemment, Fargues-Scholze et bien d'autres personnes ont réalisé qu'il devrait y avoir une version catégorique qui encode de nombreuses informations sur la correspondance de Langlands locale. Dans cet exposé, j'expliquerai leurs conjectures et
Résumé : Récemment Adamczewski, Bell et Delaygue ont donné un critère d’indépendance algébrique pour les séries à coefficients dans Z qui vérifient certaines congruences modulo p pour une infinité de nombres premiers p, à savoir les congruences de type «p-Lucas».
(Exposé en ligne) La grassmannienne totalement non négative est un objet important dans plusieurs sujets, y compris la théorie de la positivité totale de Lusztig, et le calcul d'amplitudes de diffusion via l'amplituèdre. Elle a une décomposition en cellules, décrite
(Exposé en ligne à 15h) Une algèbre de Nakayama est une algèbre de dimension finie sur un corps \(F\), dont tous les modules projectifs indécomposables et injectifs indécomposables sont unisériaux. Chaque algèbre de Nakayama est en bijection avec les chemins
La question du calcul de la fonction zêta des variétés algébriques sur les corps finis a fasciné des générations de mathématiciens, aux centres d'intérêts des plus fondamentaux jusqu'aux plus appliqués. Cette fonction peut s'exprimer en termes de polynômes caractéristiques de
(Exposé en ligne) Dans cet exposé j'introduirai des représentations d'algèbres de Hecke affines définies à partir de la combinatoire des chemins d'alcôves. Je mettrai l'emphase sur le type A où une conjecture consiste à borner les représentations par la a-fonction
L'étude en théorie d'Iwasawa des groupes de Selmer de Bloch-Kato associés aux représentations galoisiennes nous amène à étudier les groupes de Bloch-Kato locaux définis via la théorie de Hodge p-adique. Coates et Greenberg ont en particulier posé la question de
