(Exposé en ligne)

Dans cet exposé j’introduirai des représentations d’algèbres de Hecke affines définies à partir de la combinatoire des chemins d’alcôves. Je mettrai l’emphase sur le type A où une conjecture consiste à borner les représentations par la a-fonction de Lusztig. J’introduirai par la suite les éléments étales et montrerai comment ils jouent un rôle en vue de résoudre cette conjecture.