Résumé : Nous expliquerons comment associer à une courbe projective lisse une certaine algèbre associative, dont les structures de constantes encodent plusieurs problèmes classiques de géométrie énumérative. Nous donnerons une présentation de ces algèbres. Si le temps le permet, nous
Résumé : Dans le cadre de la théorie de jauge supersymétrique de dimension 3, l'étude de la K-théorie des branches de Coulomb a fait intervenir récemment de nouvelles algèbres remarquables appelées algèbres affines quantiques décalées. Nous proposons de présenter deux points de leur
Résumé : À toute variété algébrique nous pouvons associer son groupe des transformations birationnelles. Un des cas les plus intéressants est lorsque la variété considérée est l'espace projectif de dimension n. Dans ce cas, ce groupe est appelé groupe de Cremona
Résumé : Dans un travail récent en collaboration avec Serge Cantat, nous étudions les orbites finies d'un groupe d'automorphismes d'une surface projective définie sur un corps de nombres. Si le groupe est suffisamment riche, alors l'ensemble des orbites finies n'est
Résumé : Travail en collaboration avec J. Freitag et J. Nagloo. Je présenterai un théorème de type Ax-Lindemann-Weiestrass pour les solutions de certaines équations différentielles généralisant un résultat de Pila-Tsimerman sur la fonction j. Sauf circonstances exceptionnelles, les fonctions obtenues en
Résumé : La théorie de Gromov-Witten logarithmique énumère les courbes dans une variété algébrique complexe avec conditions de tangence le long d'un diviseur à croisements normaux. Gross et Siebert ont récemment utilisé les invariants de Gromov-Witten logarithmiques pour donner une
Résumé : La classe des espaces de modules apparaissant dans la théorie de Hodge non-abélienne a été significativement enrichie depuis une vingtaine d'années, en considérant les solutions des équations d'auto-dualité en dimension deux avec un comportement plus compliqué au bord. En bref, on peut
Résumé : Les blocs de l'algèbre de Iwahori–Hecke de type A sont déterminés par leurs cœurs et leur poids. En particulier, étant donnée une partition d'un entier on peut parler de son cœur et de son poids. En niveau supérieur, pour
Résumé : Je vais expliquer dans cet exposé comment la symétrie miroir pour les surfaces log Calabi-Yau permet de relier deux sujets en apparence disjoints: 1) la construction d'algèbres non-commutatives comme déformation quantique d'algèbres de fonctions régulières sur une variété de
