AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : « Blocs de l’algèbre d’Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée »

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AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : « Blocs de l’algèbre d’Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée »

26 janvier / 11:30 - 12:30

Résumé : Les blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A sont déterminés par leurs cœurs et leur poids. En particulier, étant donnée une partition d’un entier on peut parler de son cœur et de son poids. En niveau supérieur, pour les algèbres d’Ariki–Koike, la situation est plus complexe. Toutefois, Fayers a donné une définition du poids d’une multi-partition, qui coïncide avec la notion usuelle en niveau 1. Nous donnerons une généralisation naturelle de cette définition, de sorte que l’ensemble des blocs de l’algèbre de Iwahori–Hecke de type A est exactement un ensemble de sur-niveau pour cette fonction poids généralisée. Nous en déduisons une condition nécessaire et suffisante simple pour déterminer si une collection de résidus provient d’un diagramme de Young. En niveau supérieur, via la notion de « bloc cœur » de Fayers, nous verrons que la condition précédente est vraie « asymptotiquement ». Plus précisément, si la fonction poids généralisée est assez grande (indépendamment de la taille des partitions) alors la collection de résidus correspond à un multi-diagramme de Young. Finalement, nous utilisons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions.

[ L’exposé sera virtuel et se déroulera sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour obtenir les codes de connexion. ]

AG : Salim Rostam (ENS Rennes) : « Blocs de l’algèbre d’Ariki–Koike et ensemble de sur-niveau pour la fonction poids généralisée »

Détails

Date :
26 janvier
Heure :
11:30 - 12:30
Catégorie d’évènement:

Organisateurs

Luc Pirio
Nicolas Perrin