Abstract: We study the birational geometry of the moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points. We show that these moduli spaces have non Q-factorial singularities. We complete the Kodaira classification by proving that these spaces have Kodaira dimension $4g+3$

Résumé : L'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d'importantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si on considère des catégorifications de

L'algèbre d'incidence d'un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie, bornée par la taille de l'ensemble ordonné, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu'on appelle un `foncteur de Serre'. On dit qu'un ensemble ordonné est