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SUMMARY:AG : Ignacio Barros (University of Antwerp): The Kodaira classification of the moduli of hyperelliptic curves
DESCRIPTION:Abstract: We study the birational geometry of the moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points. We show that these moduli spaces have non Q-factorial singularities. We complete the Kodaira classification by proving that these spaces have Kodaira dimension $4g+3$ when the number of markings is $4g+6$ and are of general type when the number of markings is $n\geq4g+7$. Similarly\, we consider the natural finite cover given by ordering the Weierstrass points. In this case\, we provide a full Kodaira classification showing that the Kodaira dimension is negative when $n\leq3$\, one when $n=4$\, and of general type when $n\geq 5$. For this\, we carry out a singularity analysis of a modular « almost » resolution given by Hurwitz spaces. We show that the ordered space has canonical singularities and the unordered space has non-canonical singularities. We describe all non-canonical points and show that pluricanonical forms defined on the full regular locus extend to any resolution. Further\, we provide a full classification of the structure of the pseudo-effective cone of Cartier divisors for the moduli space of hyperelliptic curves with marked points. We show the cone is non-polyhedral when the number of markings is at least two and polyhedral in the remaining cases. This is all joint work with S. Mullane.
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SUMMARY:Leonardo Maltoni (LMV) : Vers une présentation de Bernstein de la catégorie de Hecke affine.
DESCRIPTION:Résumé : L’algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d’importantes informations sur les représentations de l’algèbre. Si on considère des catégorifications de cette algèbre\, par exemple la catégorie diagrammatique\, cette sous-algèbre correspond à une classe de complexes dans la catégorie homotopique appelés faisceaux de Wakimoto\, que l’on peut voir comme des complexes de Rouquier. \nDans cet exposé j’introduirai la catégorie de Hecke affine\, et les objets mentionnés ci-dessus. Je présenterai ensuite des résultats de réduction des complexes de Rouquier et d’étude des groupes d’extension entre faisceaux de Wakimoto en type A_1 affine.
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SUMMARY:AG : Baptiste Rognerud (IMJ-PRG) : Ensembles ordonnés Calabi-Yau fractionnaires\, exemples et conjectures.
DESCRIPTION:L’algèbre d’incidence d’un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie\, bornée par la taille de l’ensemble ordonné\, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu’on appelle un `foncteur de Serre’. On dit qu’un ensemble ordonné est « Calabi-Yau fractionnaire » si une certain puissance de ce foncteur de Serre est isomorphe à un foncteur de décalage. \nL’exemple\, non trivial\, le plus simple est celui de l’ordre total et plus généralement les orientations des diagrammes de Dynkin de types A\,D et E en fournissent d’autres. On verra qu’il existe des exemples plus compliqués venant de la combinatoire classique et de la théorie des représentations.
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SUMMARY:Klara Nosan (IRIF\, Université Paris-Cité)\, On the membership problem for hypergeometric sequences with rational parameters
DESCRIPTION:Plus d’information sur la page web du séminaire : http://divizio.joomla.com/sem-diff
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SUMMARY:Julien Roques (ICJ\, Université Lyon 1)\, Around Mahler equations
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SUMMARY:Éric Delaygue (ICJ\, Université Lyon 1)\, On Abel's problem and Gauss congruences
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