Concentrant ses compétences autour de l’algèbre, la théorie des représentations et la géométrie algébrique (théorie de Lie, singularités, programme de Langlands, calcul formel), l’équipe ne cesse de développer des formations attractives, des liens scientifiques avec les plus grandes institutions nationales et internationales.
Thèmes de recherche
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- Géométrie algébrique complexe. Cohomologie et K-théorie quantiques, variétés de Fano, variétés munies d’une action de groupe, calcul de Schubert, variétés sphériques, scindage de Frobenius.
- Espaces de modules, géométrie birationnelle, catégories dérivées.
- Géométrie énumérative, invariants de Gromov-Witten.
- Étude géométrique des équations fonctionnelles/différentielles dans le champs complexe (feuilletages, tissus, etc.). Espaces de modules de surfaces plates.
- Théorie des représentaions des algèbres associatives. Algèbre homologique. Algèbres amassées et leur catégorification.
- Uniformisation locale et désingularisation des schémas en caractéristique positive et en arithmétique. Invariants associés: cônes tangents, polyèdres, algèbres graduées. Calculs effectifs sur les singularités. Espaces d’arcs sur les variétés algébriques singulières.
- Représentations complexes et modulaires des groupes et algèbres de Lie et des groupes réductifs p-adiques.
Correspondances et fonctorialités de Langlands locales. - Représentations des groupes de réflexions et des algèbres de Hecke. Invariants de nœuds.
- Nombre de points, fonctions zêta, répartition de Frobenius, tours infinies et théorie asymptotique.
- Théorie de Galois différentielle.
- Histoire des mathématiques aux XIXe et XXe siècles.
- Didactique des mathématiques du premier degré.
Activités
– Séminaires et groupes de travail :
- – Formations (faisant partie du Master Mathématiques et applications de l’université Paris-Saclay)
- Master 1 Algèbre Appliquée – sur le site de l’UVSQ – sur le site du département de mathématiques
- Master 2 Algèbre appliquée – sur le site de l’UVSQ – sur le site du département de mathématiques
- Vidéo de présentation du master
- – ANR :
- ANR FLAIR (Familles de fonctions L : analyse, interactions, résultats effectifs)
- ANR CATORE (catégorifications en topologie et en théorie des représentations)
- ANR De Rerum Natura
- ANR CHARMS
- ANR FanoHK
- ANR FRACASSO
- – GDR :
- GDR « Algebraic Geometry and Complex Geometry »
- GDR « Mathematical Informatics » and its working group
- GDR « Singularités et Applications »
- GDR « Structuration de la théorie des nombres »
- GDR « Théorie de Lie Algébrique et Géométrique »
- GDR « Équations fonctionnelles et applications »
– Collaborations internationales :
- Dans le cadre du projet européen SOCRATES, un accord UVSQ/Université de Valladolid donne accès à des cours de 3ème cycle à Valladolid.
- Algebraic modeling of topological and computational structures (AlModTopCom), Grèce
- IRN (ex. GDRI) « Representation theory »
- Projet Franco-Brésilien CAPES – COFECUB (2024 – 2027)
- – Conférences et colloques
- – Archives :
- ANR ACG (Aspects conformes de la géométrie)
- ANR HaMoT (Hauteurs Modularité Transcendance)
- ANR q-diff (q-difference equations & related topics)
- ANR ThéHopaD (Théorie de Hodge p-adique et Développements)
- ECOS Nord France-Colombia « Équations aux q-différences & groupes quantiques »
- Les membres de cette équipe font partie du réseau européen EAGER
- PICS franco-espagnol MIAS « More Invariants from Arc Schemes »
- ANR SC3A
- ANR ENUGEOM
Membres de l’équipe
– Responsable : Luc Pirio
– Professeur·es et Directeur·trices de Recherche
Andler Martin PR émérite Castravet Ana-Maria PR Cossart Vincent PR émérite Di Vizio Lucia DR CNRS Plamondon Pierre-Guy PR Sécherre Vincent PR Tsfasman Mikhail DR CNRS émérite Zvonkine Dimitri DR CNRS – Maîtres de conférences et Chargés de Recherche
Ginouillac Stéphane MCF Krir Mohamed MCF Lanard Thomas CR CNRS Moreno-Socias Guillermo MCF Nguyen Kieu Hieu MCF Piltant Olivier CR CNRS - HDR Pirio Luc CR CNRS – Doctorant·es, ATER et Post-doctorant·es
Abad Aldonza María Doctorante Bodin Pierre Doctorant Gupta Esha Doctorante Gubarevich Danil Doctorant Marquardt Judith Doctorante Pannier Lucas Doctorant Ricci Davide Doctorant – Collaborateurs bénévoles
Pouchin Guillaume Enseignant au lycée Henri IV à Paris Rémy Pascal Ministère de l'Éducation Nationale De Seguins Pazzis Clément Enseignant au lycée Hoche à Versailles