AG : Olivier Piltant (LMV) : Composantes irreductibles de l’espace d’arcs en caractéristique positive

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AG : Olivier Piltant (LMV) : Composantes irreductibles de l’espace d’arcs en caractéristique positive

9 octobre 2018 / 11:30 - 12:30

L’espace d’arcs d’une variété a été introduit par J. Nash dans le contexte de la preuve du Théorème de résolution des singularités de Hironaka en caractéristique nulle. Son projet consistait à interpréter la décomposition en composantes irréductibles à l’intérieur de l’espace d’arcs X_infty d’une variété X en termes des diverses désingularisations de X.

Ce programme peut également être énoncé (avec quelques différences) sur un corps de base parfait k de caractéristique p>0. L’objet de cet exposé est d’étudier l’irréductibilité de X_infty lorsque X est irréductible. Je présenterai une conjecture dont la version la plus simple s’énonce comme suit: tout corps de functions K sur k admet-il un modèle projectif X dont l’espace d’arcs X_\infty est lui-même irréductible ? J’expliquerai quelques résultats partiels (pour les groupes additifs, en grande caractéristique, sur les composantes divisorielles).

Travail en commun avec A. Benito et A. Reguera

AG : Olivier Piltant (LMV) : Composantes irreductibles de l’espace d’arcs en caractéristique positive

Détails

Date :
9 octobre 2018
Heure :
11:30 - 12:30
Catégorie d’évènement:

Lieu

Bâtiment Fermat, salle 2205
45 avenue des Etats-Unis
Versailles, 78000 France

Organisateurs

Luc Pirio
Nicolas Perrin