La catégorification est historiquement une technique très puissante dans l’étude des algèbres amassées et des concepts liés. Typiquement, on commence par la construction d’une catégorification explicite pour une famille d’algèbres amassées, que l’on peut ensuite utiliser pour déduire des résultats pour cette famille. En revanche, dans ce travail conjoint avec Jan E. Grabowski, nous considérons plutôt une famille (assez grande !) des catégories, qui inclut les catégorifications plus spécifiques d’algèbres amassées, et essayons de reconstruire une théorie des amas dans cette généralité. Nous retrouvons les g-vecteurs, c-vecteurs et F-polynômes, et donc les variables amassées de types A et X. En particulier, notre formule catégorique pour les variables de type X parait d’être nouvelle. De plus, nous étudions les quantifications de ce point de vue. Une conséquence de la généralité de notre cadre est que la décatégorification d’une catégorie dans notre famille n’est pas nécessairement une algèbre amassée classique dans le sens de Fomin et Zelevinsky : on trouve aussi, pour exemple, des généralisations plus récentes par Chekhov et Shapiro.