Résumé :  Les invariants de Gromov-Witten d’une variété lisse ne changent pas si l’on déforme la variété. Qui plus est, si la variété dégénère en une réunion de deux variétés lisses plus simples s’intersectant le long d’un diviseur lisse D, la formule de dégénérescence de Jun Li permet de rétablir une partie des invariants de Gromov-Witten de la variété de départ à partir de ceux des deux variétés plus simples et de D. Les intersections complètes X sont bien adaptées pour appliquer cette formule. En effet, si f est l’une des équations polynomiales qui définissent X, on peut déformer f en un produit de deux polynômes g_1 g_2 de degré plus petit, obtenant ainsi une réunion de deux intersections complètes plus simples. Cependant la formule de dégénérescence a une limitation: elle ne s’applique qu’aux classes de cohomologie définies sur toute la famille de la déformation. Par conséquent, le plus souvent elle ne s’applique pas à la cohomologie primitive d’une intersection complète. Par contre, elle utilise bien la cohomologie primitive de D pour exprimer la réponse. Ainsi on ne peut pas directement lancer un calcul des invariants de Gromov-Witten par récurrence. Dans le travail commun avec Arguz, Bousseau et Pandharipande, nous avons réussi à contourner cette difficulté en introduisant des invariants de Gromov-Witten nodaux. Nous avons donc obtenu un algorithme de calcul des invariants de Gromov-Witten de toute intersection complète.

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