Je propose de discuter autour de deux problèmes distincts :

-Le problème d’Andreadakis : le groupe des IA-automorphismes IAn étant le sous-groupe du groupe Aut(Fn) des automorphismes du groupe libre Fn qui induit l’identité sur son abélianisation
contient deux filtrations descendantes remarquables. L’une d’elles est la filtration d’Andreadakis, (An(k))k , constituée en degré k des automorphismes de Fn agissant trivialement modulo le k-ième terme de la suite centrale descendante Γk(F n) de Fn et l’autre étant sa suite centrale descendante. Le problème d’Andreadakis est de comparer ces deux filtrations. J’expliquerai que ce problème difficile pourrait être plus simple lorsqu’il est restreint à certains sous-groupes de IAn.

-Une construction itérative sur les représentations des groupes de tresses soudées qui associe une représentation de wBn à une représentation de wBn+1. Si le temps le permet (ou sinon pour des discussions), je mentionnerai que cette construction peut-être comparable à la méthode dite construction augmentant développée par D. Long et J. Moody dans les années 92 et présenterai cette construction.