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In recent years, classical enumerative problems in algebraic geometry have been converted into statements in tropical geometry.  This approach has had tremendous success.  In view of the current pandemic, we will stay away from these popular results.  Rather, we discuss two

Sur une variété riemannienne compacte M de courbure négative, le flot géodésique possède de nombreuses propriétés de mélange. En particulier, ce flot est ergodique, ce qui entraîne l’équirépartition de presque toute orbite. Un célèbre théorème de Schnirelman établit une version

On va s’intéresser aux espaces de modules de surfaces à singularités coniques prescrites. Dans les années 80, Thurston, Troyanov et Veech ont montré que ces espaces sont isomorphes aux espaces des modules de courbes complexes. De plus ils ont montré

We describe an algorithm which takes as input any pair of permutations and gives as output two permutations lying in the same Kazhdan-Lusztig right cell. There is an isomorphism between the Richardson varieties corresponding to the two pairs of permutations