Résumé : Les algèbres de Iwahori-Hecke associées aux groupes de Weyl apparaissent naturellement comme des algèbres d'endomorphismes dans la théorie des représentations des groupes réductifs finis. Les groupes de Weyl sont des groupes de réflexions réels, qui sont eux mêmes des cas
Résumé : Pour G un groupe réductif, je commencerai par expliquer la classification des paires (X,V) ou X est une G-variété homogène projective rationnelle plongée de manière G-équivariante dans P(V) telle qu’une section générale Y de X est stable par
Résumé : Le concept de stabilité a été introduite en théorie des représentations des carquois par A. King dans le but de construire des espaces de modules des objets dans la catégorie de modules sur une algèbre de dimension finie. D’origine géométrique,
Un élément d'une algèbre A (sur un corps) est dit quadratique lorsqu’il admet un polynôme annulateur de degré 2. Lorsque \(A\) est l’algèbre des endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie, et \(p\) et \(q\) sont deux polynômes de degré
Résumé : Je discuterai d'un travail en commun avec Jenia Tevelev dans lequel on démontre une conjecture de Orlov, à savoir que la catégorie dérivée de l'espace de modules de Grothendieck-Knudsen M(0,n) des courbes rationnelles stables avec n points marqués admet une collection
Nous présentons deux objets combinatoires classiques : le treillis de l'ordre faible sur les permutations et le treillis de Tamari. Dans les deux cas, le diagramme de Hasse modélisant la relation d'ordre partiel est le squelette d'un polytope : respectivement
Abstract: We study the birational geometry of the moduli spaces of hyperelliptic curves with marked points. We show that these moduli spaces have non Q-factorial singularities. We complete the Kodaira classification by proving that these spaces have Kodaira dimension $4g+3$
Résumé : L'algèbre de Hecke affine admet une sous-algèbre commutative remarquable qui correspond au réseau des coracines dans le groupe de Weyl affine. Sa nature est encodée dans la présentation de Bernstein et contient d'importantes informations sur les représentations de l'algèbre. Si on considère des catégorifications de
L'algèbre d'incidence d'un ensemble ordonné fini sur un corps est de dimension globale finie, bornée par la taille de l'ensemble ordonné, donc sa catégorie dérivée bornée possède ce qu'on appelle un `foncteur de Serre'. On dit qu'un ensemble ordonné est
