I will describe a connection between multiple polylogarithms on tori and the Steinberg module of rationals, and show how this connection can be used to prove that all multiple polylogarithms of a given weight and depth can be expressed via
Abstract : Using validated numerical methods, interval arithmetic and Taylor models, we propose a certified corrector-predictor loop for tracking zeros of polynomial systems with a parameter. We provide a Rust implementation and benchmark it against HomotopyContinuation.jl, a state-of-the-art uncertified homotopy
Résumé : Pour une algèbre de dimension finie, grâce au travail de Adachi-Iyama-Reiten et des autres, les objets bousculants à 2 termes sont en bijection avec certaines paires de torsion et paires de cotorsion. Ces bijections nous permettent de transférer
Résumé : Une représentation d’un groupe G sur un espace vectoriel V est distinguée par un sous-groupe H de G s’il existe sur V une forme linéaire non nulle invariante par H. Lorsque G est un groupe réductif et H
Résumé : La fonction zêta de Riemann, une fonction analytique complexe, interpole le valeurs zêta aux entiers positifs supérieurs ou égaux à 2 et grâce à son équation fonctionnelle on déduit les fameuses identités découvertes par Euler en 1735. Dans les
La catégorification est historiquement une technique très puissante dans l’étude des algèbres amassées et des concepts liés. Typiquement, on commence par la construction d’une catégorification explicite pour une famille d’algèbres amassées, que l’on peut ensuite utiliser pour déduire des résultats
Résumé : Les contre-exemples de Mukai au 14ᵉ problème de Hilbert reposent sur une observation clé, due à Nagata : les anneaux d'invariants pour certains groupes vectoriels peuvent être identifiés aux anneaux de Cox de certains éclatements d’espaces projectifs. L’anneau
Résumé : Les treillis Calabi--Yau fractionaires font l'objet de conjectures dues à Chapoton les liant à la géométrie symplectique. Les quelques examples qui corroborent ces conjectures étonnante mettent en scène des représentations associées à des antichaines dites Booléennes. Au cours
Abstract: A famous result of Christol gives that a power series \(F(t)=\sum_{n\ge 0} f(n)t^n\) with coefficients in a finite field \(\mathbb{F}_q\) of characteristic \(p\) is algebraic over the field of rational functions in \(t\) if and only if there is
