Dans cet exposé, je me focaliserai sur des questions d’indépendance algébrique des fonctions, principalement du point de vue de la théorie de Galois des équations fonctionnelles. Je commenterai quelques résultats historiques (dus à Liouville, Ostrowski, Kolchin, etc.) et montrerai
Le Séminaire différentiel se tiendra au LMV toute la journée. Cliquer ici pour plus d'informations. Programme de la journée 10:00 Accueil des participants 10:30-11:30 -- Jean-Pierre Ramis A new spectral theory: A complex analytic intrinsic theory with applications to the
Abstract: Even when trying to classify smooth varieties, it is natural to stumble upon singular varieties. Recently, there has been a lot of progress in the classification of varieties over fields of positive characteristics and over mixed characteristic DVR's like
Résumé : Motivés par des calculs d'amplitudes de Feynman, Broadhurst et Roberts ont proposé un programme pour comprendre l'origine motivique de certaines intégrales des fonctions de Bessel. Je présenterai des résultats obtenus en collaboration avec Claude Sabbah et Jeng-Daw Yu
We present the patching method, a machinery developed by Harbater–Hartmann–Krashen and various other authors, dedicated to the study of arithmetic of linear algebraic groups over function fields of curves over complete discretely valued fields such as ℚₚ(T). Then, we present
Dans cet exposé, nous nous intéressons au problème du calcul effectif de courbes hyperelliptiques de petit genre définies sur le corps des complexes, dont la jacobienne est simple et admet une multiplication complexe. En genre 1 et 2, la théorie
Résumé: Dans une lettre à Quillen datant des années 80, Deligne a proposé un programme conjectural dont le but ultime est de relever la formule de Grothendieck-Riemann-Roch en degré 1, en un isomorphisme de fibrés en droites, avec une dépendance
In algebraic dynamics, we wish to understand the integer sequence given by the degrees of iterates of a dominant rational self-map. Typical examples include the Fibonacci sequence and other linear recurrence sequences, though not all such degree sequences satisfy a
In my talk, I will introduce several sets of central elements in the universal enveloping algebra U(gl_N) and explain the relationships between them using average value of the gl-weight system as an example. As a consequence, we obtain a proof
Abstract: A D-finite series is a power series over the rational numbers that satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients. Reducing a D-finite series modulo a prime number one often obtains an algebraic power series in positive characteristic. For
