Séminaires des jeunes 2014-2015

Organisateur : Benjamin Groux

• Jeudi 23 octobre 2014 15:00–16:00 – Gianmarco Chinello – LMV

  Décomposition de la catégorie des représentations modulaires d’un groupe $p$-adique

  Résumé : L’exposé consistera en la présentation des différentes notions qui apparaissent dans le titre : les groupes, les corps $p$-adiques, les représentations (modulaires) et, enfin, les catégories et leurs décompositions. Pour chacune d’elles, j’énoncerai la définition, j’expliquerai les propriétés et je donnerai des exemples. Dans la dernière partie de l’exposé, j’essayerai d’expliquer quel est mon sujet de thèse, en regroupant toutes ces notions, et quelles sont les méthodes pour le démontrer.

  Lieu : LMV – salle de réunion 4305

• Jeudi 27 novembre 2014 11:00–12:00 – Valérie Robert – Orsay

  Un nouveau modèle statistique pour la pharmacovigilance

  Résumé : Les effets indésirables des médicaments sont le plus souvent découverts après l’autorisation de mise sur le marché de ces médicaments (effets indésirables rares ou spécifiques à une sous-population, conditions d’utilisation différentes de celles étudiées dans les essais cliniques…). Les systèmes de pharmacovigilance ont alors pour but de détecter le plus précocement possible l’existence d’associations entre médicaments et événements indésirables.
  Dans cette optique, des méthodes statistiques exploratoires de génération automatique de signaux (PRR, Evans et al. 2001 ; ROR, Van Puijenbroek et al. 2002…) ont été développées depuis une dizaine d’années. Cependant, ces méthodes possèdent certaines limites telles que le caractère arbitraire des seuils utilisés ou encore la non prise en compte de la co-prescription de médicaments. Enfin, elles sont toutes basées sur une table de contingence qui prennent comme hypothèse une homogénéité des individus à l’origine des notifications. Or il est raisonnable de penser qu’il existe une certaine hétérogénéité dans la population considérée.
  L’objectif est donc de proposer une alternative à ces méthodes de détection automatique en essayant de prendre en compte cette dimension hétérogène du problème contrairement aux méthodes précédentes. Dans ce cadre, nous proposons un nouveau modèle statistique adapté du modèle des blocs latents (Govaert et Nadif, 2003) qui permet une classification simultanée des lignes et des colonnes de deux tableaux de données binaires en imposant le même classement en ligne. Il permettra alors d’établir des sous-groupes d’individus selon leur profil médicamenteux ainsi que des sous-groupes d’effets et de médicaments avec interaction forte.
  Dans cet exposé, nous présenterons dans un premier temps le modèle et donnerons des conditions suffisantes pour obtenir son identifiabilité. Ensuite, nous développerons les algorithmes utilisés pour sa mise en œuvre et nous terminerons par des résultats sur des données simulées.
  Mots clés : pharmacovigilance, co-clustering, modèle des blocs latents.
  Références :
  I. AHMED. Détection automatique de signaux en pharmacovigilance : Approche statistique fondée sur les comparaisons multiples. PhD thesis, Paris 11, 2009.
  G. Govaert and M. Nadif. Clustering with block mixture models. Pattern Recognition, 36 : 463–473, 2003.
  C. Keribin, V. Brault, G. Celeux, and G. Govaert. Estimation and selection for the latent block model on categorical data. Statistics and Computing, pages 1–16, 2014. ISSN 0960-3174.  doi : 10.1007/s11222-014-9472-2.

  Lieu : Bâtiment E – Salle E105A

• Jeudi 11 décembre 2014 11:00–12:00 – Benjamin Groux – LMV

  Problématiques et applications de la théorie des matrices aléatoires

  Résumé : La théorie des matrices aléatoires a vu le jour au XXe siècle, motivée par des problèmes physiques d’une part et des problèmes statistiques d’autre part. Actuellement en plein essor, son champ d’applications ne cesse de s’élargir. L’exposé consistera en la présentation des problématiques de la théorie des matrices aléatoires, des résultats fondamentaux et de quelques applications.

  Lieu : Bâtiment E – Salle E105A

• Mercredi 11 février 2015 10:30–11:30 – Jonas Grabbe – LMV

  On the holonomy groups of Weyl manifold

  Résumé : A conformal structure on a manifold is said to be a conformal product structure if it admits two conformal submersions with orthogonal fibres intersecting transversally. Motivated by this notion, we classify the possible local holonomy groups of Weyl connections. The Berger-Simons theorem and the Merkulov-Schwachhöfer classification of holonomy groups of irreducible torsion-fee connections leaves us with the remaining case, where the Weyl connection D is reducible and non-closed. In this case, Florin Belgun and Andrei Moroianu showed that the Weyl structure is an adapted Weyl structure of a non-closed conformal product.

  Lieu : Bâtiment Fermat – Salle 2205

• Jeudi 12 février 2015 10:30–11:30 – Marie-Liesse Cauwet – Orsay

  Bias reduction in capacity optimization

  Résumé : The optimization of capacities in large scale power systems is a stochastic problem, because the need for storage and connections varies a lot from one week to another (e.g. wind power) and from one winter to another (e.g. water inflows due to snow melting). It is usually tackled through sample average approximation, i.e. assuming that the system which is optimal on average over the last 40 years (corrected for climate change) is also approximately optimal in general. However, in many cases, data are scarce and high-dimensional ; the sample complexity, i.e. the number of data necessary for a relevant optimization of capacities, increases linearly with the number of parameters, with the time constants of the problem, and can be scarcely available at the relevant scale. This leads to an underestimation of capacities. We propose the use of bias correction in capacity estimation. The present paper investigates the importance of this phenomenon, the efficiency of bias correction tools, and their computational cost.

  Lieu : Bâtiment E – Salle E103B

• Vendredi 20 mars 2015 10:30–11:30 – Anthony Preux – Orsay

  Un schéma pour les gaz sans pression avec contrainte de congestion

  Résumé : Plusieurs modèles nécessitent une contrainte de congestion : la modélisation d’écoulement multiphasique, les chaines d’approvisionnement, le trafic routier ou encore le mouvement de foule. Les équations de gaz sans pression (Euler system) avec contrainte de congestion permettent de modéliser ces différents problèmes. Elles consistent en plusieurs équations : celle de continuité de la densité et celles pour la quantité de mouvement, auxquelles on rajoute un gradient de pression dans les zones congestionnées empêchant la densité de dépasser une certaine valeur maximale (par exemple, pour le mouvement de foule, un certain nombre de personnes par m²). Des schémas ont déjà été proposés, en dimension 1, avec une contrainte rigide sous forme d’un schéma aux volumes finis et, en dimension 2, avec une contrainte relaxée (la pression est une fonction croissante de la densité). Après une introduction sur les équations de gaz sans pression et sur quelques outils utiles (transport optimal notamment), je vous présenterai un schéma valable en toute dimension pour ces équations, avec une contrainte rigide.

  Lieu : Bâtiment Fermat – Salle 2107

• Jeudi 9 avril 2015 15:00–16:00 – Florian Bouguet – Rennes 1

  Convergence à l’équilibre de processus de Markov utilisés en pharmacocinétique

  Résumé : Les processus de Markov déterministes par morceaux (PDMPs pour l’abréviation anglaise) sont des processus utilisés dans de nombreux domaines de modélisation : informatique, finance, biologie… Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la convergence à l’équilibre d’une certaine classe de PDMPs modélisant l’évolution d’un contaminant chimique dans le corps. D’un côté, le patient ingère des doses de contaminant à un rythme irrégulier et d’un autre côté, son corps essaie de les éliminer. Nous traiterons la convergence en distance de Wasserstein et en variation totale en introduisant des méthodes de couplage adéquates.

  Lieu : Bâtiment Germain – Salle G107

• Vendredi 29 mai 2015 14:00–15:00 – Keltoum Kaliche – LMV

  Résolution des EDPs elliptiques en domaine non borné par la méthode des éléments finis inversés

  Résumé : Le but de cet exposé est de proposer une méthode efficace pour résoudre des équations elliptiques de second ordre ayant des coefficients variables et cela dans des domaines multi-dimensionnels non bornés, comme par exemple les domaines extérieurs, les demi-espaces ou l’espace tout entier. La méthode repose sur l’utilisation des éléments finis inversés et des espaces de Sobolev avec poids pour décrire le comportement des fonctions dans les régions lointaines.

 Après avoir effectué une analyse numérique rigoureuse montrant la convergence de l’erreur, on montrera quelques résultats numériques qui prouvent l’efficacité de la méthode. On ciblera ensuite quelques applications de cette méthode dans la chimie quantique et le ferromagnétisme.

  Lieu : Bâtiment Germain – Salle G104