Plusieurs membres du LMV sont lauréat.es de chaires IUF .
Chaque année, 200 chaires IUF sont ouvertes au concours (100 Juniors et 100 Seniors), en application de la Loi de programmation de la recherche (LPR). Les membres, élus pour 5 ans, sont répartis en trois chaires :
- la chaire fondamentale
- la chaire innovation
- la chaire médiation scientifique.
Ana-Maria Castravet et Yvan Martel, sont lauréat.es IUF senior 2024 au titre de la chaire fondamentale.
Vendredi 18 octobre 2024 a lieu la cérémonie d’installation des nouveaux membres de l’Institut universitaire de France (IUF) en Sorbonne.
Ana-Maria Castravet
Ses thématiques de recherche
► Géométrie birationnelle
► Espaces de modules
► Catégories dérivées
Présentation
Les objets d’étude de la géométrie algébrique sont les variétés algébriques, c’est-à-dire les ensembles de solutions de systèmes d’équations polynomiales. Un objectif central de la géométrie algébrique est le problème de la classification, qui consiste à comprendre quels types de variétés algébriques existent. La géométrie birationnelle étudie les applications entre variétés algébriques ; le nombre d’applications d’un type donné, par exemple les «fibrations», mesure la complexité de la variété.
La variation des variétés algébriques d’un type donné est représentée par les «espaces de modules», qui sont souvent eux-mêmes des variétés algébriques avec une structure très riche. Les projets d’Ana-Maria Castravet se concentrent en particulier sur les espaces de modules des courbes et des fibres vectorielles, qui jouent également un rôle clé en physique théorique. L’un des objectifs des projets est d’étudier les espaces de modules selon plusieurs perspectives : du point de vue de la classification, via la géométrie birationnelle, ainsi qu’en approfondissant les liens avec la physique, via les catégories dérivées.
Interview d’Ana-Maria Castravet par l’IUF
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Yvan Martel
Ses thématiques de recherche
► Analyse des équations aux dérivées partielles d’évolution non linéaires
► Comportement qualitatif des solutions
► Stabilité des ondes progressives, étude des singularités
Présentation
Les équations aux dérivées partielles d’évolution combinent des dérivées selon les variables d’espace et selon la variable de temps. Yvan Martel étudie des équations d’évolution non linéaires qui décrivent la propagation d’ondes et sont des formes simplifiées de modèles apparaissant dans plusieurs domaines de la physique (ondes à la surface de l’eau et optique, par exemple).
Un objectif important est d’établir rigoureusement par les outils de l’analyse les propriétés de stabilité d’ondes solitaires par rapport à des perturbations initiales. Yvan Martel étudie aussi l’apparition de singularités dues au caractère non linéaire de ces équations. Malgré une intense activité autour de ces questions, l’analyse mathématique de ces singularités est encore incomplète.
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Pierre-Guy Plamondon est lauréat IUF junior 2022.
Pierre-Guy Plamondon
Ses thématiques de recherche
► Théorie des représentations
► Algèbres amassées
► Algèbre homologique
Présentation
La catégorification, au sens large, consiste en l’interprétation d’objets souvent géométriques ou combinatoires au moyen d’un objet algébrique appelé catégorie ; on utilise la structure souvent très riche de cette dernière pour en déduire des propriétés des objets étudiés au départ. Ce projet porte sur plusieurs types de catégorification. D’une part, on étudiera les surfaces au moyen de leurs catégories de Fukaya, en exploitant les liens avec la théorie des représentations d’algèbres bien connues. D’autre part, on poursuivra la catégorification des algèbres amassées au moyen de catégories triangulées et extriangulées. Enfin, on étudiera des polytopes associés aux algèbres associatives et qui apparaissent dans la théorie des conditions de stabilité et en physique théorique.
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Vincent Sécherre est lauréat IUF junior 2017.
Vincent Sécherre
Ses thématiques de recherche
► Représentations des groupes réductifs p-adiques
► Programme de Langlands
► Théorie des nombres
Présentation
Mes travaux de recherche se situent à l’interface entre la théorie des représentations et l’arithmétique. Ils concernent la théorie des représentations complexes et modulaires des groupes réductifs p-adiques, ainsi que les phénomènes de fonctorialité et les propriétés de congruence gouvernant les relations entre les représentations de tels groupes. Il s’agit de déterminer dans quelle mesure des théorèmes de structure et de fonctorialité connus pour les représentations complexes peuvent s’étendre à un cadre modulaire. En retour, il s’agit de déterminer comment des propriétés de congruence modulo un nombre premier l, pour des représentations l-adiques de groupes réductifs p-adiques, permettent d’obtenir des informations sur les représentations complexes de ces groupes.
(Présentations extraites du site de l’IUF)