Résumé : J’expliquerai comment certaines relations entre des produits de fonctions trigonométriques ou elliptiques sont gouvernées par l’homologie de groupes linéaires comme GL_n (Z). La raison cachée derrière cette observation est une jolie construction topologique et le chemin menant de celle-ci aux objets holomorphes mentionnés plus haut passe par l’étude d’arrangements d’hyperplans dans des produits de courbes elliptiques. Si le temps le permet je conclurai avec une application à l’arithmétique de certaines fonctions L de Hecke. 

Tout ceci est tiré de travaux ben cours avec Pierre Charollois, Luis Garcia et Akshay Venkatesh.

[L’exposé sera hybride: en présence au LMV et diffusé en ligne, sur Zoom. Contacter l’organisateur LP pour recevoir les codes de connexion. ]