Le lemme fondamental de Jacquet-Rallis est une égalité entre des intégrales orbitales (relatives) locales qui peut se reformuler comme une égalité combinatoire de comptage de réseaux. Ce lemme est issu d’une approche à la conjecture de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires, qui relie les valeurs centrales de certaines fonctions L à des périodes automorphes, via une comparaison de formules des traces relatives. C’est d’ailleurs un ingrédient essentiel dans la preuve récente par Wei Zhang de nombreux cas de cette conjecture. Le lemme fondamental en question a été démontré peu après sa formulation par Zhiwei Yun en caractéristique positive par des méthodes géométriques inspirées du travail de Ngô puis transféré en caractéristique nulle par Julia Gordon via des techniques de théorie des modèles. Dans cet exposé, je présenterai une preuve alternative de ce lemme fondamental qui est purement locale et basée sur des outils élémentaires d’analyse harmonique (transformation de Fourier). Combiné avec le travail récent de Jingwei Xiao, ceci fournit une preuve totalement élémentaire du lemme fondamental endoscopique pour les groupes unitaires (théorème de Laumon-Ngô).