Résumé : La théorie de Gromov-Witten logarithmique énumère les courbes dans une variété algébrique complexe avec conditions de tangence le long d’un diviseur à croisements normaux. Gross et Siebert ont récemment utilisé les invariants de Gromov-Witten logarithmiques pour donner une construction générale de miroir pour les variétés log Calabi-Yau. L’ingrédient essentiel de cette construction est un objet appelé diagramme de diffusion et qui encode ces invariants. Dans un travail en commun avec Mark Gross (arxiv.org/pdf/2007.08347), nous montrons que, pour une variété log Calabi-Yau admettant un modèle torique, le diagramme de diffusion peut-être défini de manière entièrement combinatoire en termes de géométrie tropicale, sans référence à la géométrie énumérative complexe. En particulier, nous obtenons une description algorithmique des invariants de Gromov-Witten logarithmiques intervenant dans la construction du miroir.

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