Nous nous intéresserons au lien entre solutions fortes des équations de Boltzmann et Navier-Stokes. Pour justifier cette connection, l’idée principale est d’utiliser une approche cinétique combinée avec des informations que l’on possède sur le système limite. Nous prouverons que le temps de vie des solutions de l’équation de Boltzmann remise à l’échelle est au moins celui de celles de l’équation de Navier-Stokes (si le nombre de Knudsen est assez petit), sans hypothèse de petitesse sur la donnée initiale.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Isabelle Gallagher.