Résumé : les théories quantiques des champs topologiques fournissent des représentations projectives des groupes modulaires des surfaces, qui préservent une forme pseudo-hermitienne. Les invariants de Toledo de ces représentations fournissent un nouvel exemple de CohFT, que nous expliciterons complètement dans le cas de la TQFT Fibonacci. Au passage, nous montrerons que certaines compactifications des espaces de modules admettent des structures hyperboliques complexes, généralisant des exemples de Deligne Mostow, Hirzebruch et Livné. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Julien Marché.