Dans cet exposé nous nous intéressons à décomposer la catégorie des représentations lisses (de niveau 0) d’un groupe p-adique à coefficients dans $ \overline\mathbb{Z}_{\ell} $ en un produit de sous-catégories. Nous construirons ces dernières à partir de l’immeuble de Bruhat-Tits et de la théorie de Deligne-Lusztig. Nous les relierons pour finir, à la correspondance de Langlands locale