Résumé : Quand X est une variété complexe lisse et projective, les sous-variétés du produit X x X, appelées correspondances, agissent naturellement sur la cohomologie singulière H(X). L’application de H(X) dans H(X) définie par le cup-produit avec une section hyperplane de X est induite par une correspondance ; elle donne un isomorphisme entre certains degrés d’après le théorème de Lefschetz difficile. La conjecture standard de type Lefschetz, formulée par Grothendieck, prédit que l’inverse de cet isomorphisme devrait aussi être induit par des correspondances. Le but de l’exposé est d’introduire ces idées et de donner un aperçu de la preuve de cette conjecture pour certaines variétés hyperkähleriennes (travail en commun avec G. Ancona, R. Laterveer, G. Saccà).