L’invariant BCOV des variétés de Calabi-Yau de dimension 3 fut introduit par Fang-Lu-Yoshikawa, inspirés par les travaux et conjectures de Bershadsky-Cecotti-Oogur-Vafa (BCOV). Pour une variété de Calabi-Yau de dimension 3, on s’attend à ce que cet invariant encode le comptage de courbes de genre 1 d’une variété miroir. Fang-Lu-Yoshikawa ont établi cette conjecture pour les hypersurfaces quintiques. Pour des variétés de Calabi-Yau de dimension quelconque on s’attend à des résultats analogues. Dans un travail en commun avec Christophe Mourougane et Dennis Eriksson nous avons défini l’invariant BCOV des variétés de Calabi-Yau de dimension quelconque, et établi le comportement pour des familles dégénérescentes de telles variétés, fournissant ainsi l’essentiel nécessaire pour établir un principe de symétrie miroir en genre 1 pour les hypersurfaces de Calabi-Yau des espaces projectifs. Dans cet exposé, je présenterai la conjecture BCOV et nos résultats sur le dit invariant.