Résumé : Dans le cadre de la théorie de jauge supersymétrique de dimension 3, l’étude  de la K-théorie des branches de Coulomb a fait intervenir récemment de nouvelles algèbres remarquables appelées algèbres affines quantiques décalées. Nous proposons de présenter deux points de leur théorie des représentations qui est en train d’émerger.  

Nous expliquons que l’anneau de Grothendieck de la catégorie de leurs représentations de dimension finie a une structure naturelle d’algèbre amassée. Nous proposons une paramétrisation conjecturelle des représentations simples de leurs troncations en termes de l’algèbre affine quantique duale de Langlands.

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