Je présenterai une généralisation de la notion d’hyperbolicité (au sens de Kobayashi) et des techniques associées dans le cadre des paires orbifoldes (au sens de Campana) qui donne de nouvelles perspectives sur l’étude de la distribution des courbes rationnelles et entières (ou des points rationnels) dans les variétés projectives. (Travail en commun avec F. Campana et L. Darondeau)