Résumé : Soit \(G\) un groupe réductif un corps fini \(\mathbb{F}_q\). La
théorie de Deligne-Lusztig est un outil très puissant pour étudier les
représentations de \(G(\mathbb{F}_q)\). Dans cet exposé, j’expliquerai
comment en utilisant la théorie des faisceaux sur les champs algébriques,
on peut reformuler certaines constructions clés de cette théorie. En
particulier, j’esquisserai comment utiliser cette théorie pour étudier
l’algèbre des endomorphismes de la représentation de Gelfand-Graev.