Dans cet exposé, à partir du point de vue de la caractéristique zéro, je discuterai les pathologies pour la fibre générique des fibrations de Fano en caractéristique p.

La nouvelle approche du projet, en cours avec Stefan Schröer, a le double objectif de

•  contrôler ces phénomènes bizarres ; et
• décrire de nouveaux exemples.

Je vais me concentrer sur la dimension 3, motivé par les progrès récents en théorie de Mori en caractéristique positive.