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Évènements passés › Séminaire PS

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décembre 2020

PS : Jonathan Husson (ENS Lyon) : Large deviations for the largest eigenvalue of random matrices

1 décembre 2020 / 11:30 - 12:30

In large deviation theory, we consider sequences of random variables that converge towards a limit and we try to evaluate how the probability that they take other values decays. Aside from Gaussian matrices for which explicit formulas are known to describe the spectrum, little is known of the large deviations for the empirical measure or the largest eigenvalue in the general case. In this talk, I will consider sub-Gaussian random matrix models and I will explain how to use spherical…

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PS : Alexis Devulder (LMV UVSQ) : Marches aléatoires et processus de branchement dans des environnements gaussiens corrélés

8 décembre 2020 / 11:30 - 12:30

Nous étudions les probabilités de persistance annealed pour des marches aléatoires dans des environnements aléatoires gaussiens corrélés. A partir de ces résultats de persistance, nous pouvons déduire des propriétés de processus de branchement avec lois de reproduction dépendant du temps, géométriquement distribuées avec des paramètres corrélés. Plus précisément, nous obtenons des estimations de la queue de distribution de la population totale, de la population maximale, et du temps d'extinction de ces processus de branchement, sous la loi annealed. Pour obtenir…

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janvier 2021

PS : Thanh-Mai Pham-Ngoc (Paris-Saclay) : déconvolution statistique de l’équation de Fokker-Planck libre à temps fixé

26 janvier / 11:30 - 12:30

We are interested in reconstructing the initial condition of the free Fokker-Planck equation from the observation of a Dyson Brownian motion at a given time t>0. We propose a nonparametric estimator of the density of the initial condition obtained by performing the free deconvolution thanks to the subordination method for which probabilistic tools have been developed recently by Arizmendi, Tarrago and Vargas (2020). Our statistical procedure is original as it involves the resolution of a fixed point equation and a (classical)…

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mars 2021

PS : Céline Duval (Univ. Paris Descartes) Total variation distance for discretely observed Lévy processes: a Gaussian approximation of the small jumps

2 mars / 11:30 - 12:30

It is common to treat small jumps of Lévy processes as Wiener noise and to approximate its marginals by a Gaussian distribution. However, results that allow to quantify the goodness of this approximation according to a given metric are rare. We study what happens when the chosen metric is the total variation distance. Such a choice is motivated by its statistical interpretation ; if the total variation distance between two statistical models converges to zero, then no test can be…

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PS : Ester Mariucci (LMV) Nonparametric estimation of the Lévy density from high frequency observations

16 mars / 11:30 - 12:30

Résumé : We consider the problem of estimating the Lévy density $f$ of a pure jump Lévy process, possibly of infinite variation, from the high frequency observation of one trajectory. We discuss two different approaches. The first one consists in reducing the problem of the nonparametric estimation of $f$ to an easier one, namely the estimation of a drift of a Gaussian white noise model. More precisely, we establish a global asymptotic equivalence between the experiments generated by the discrete…

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mai 2021

PS : Marie Chavent (Univ. Bordeaux) : Clustering, données mixtes et sélection de variables

4 mai / 11:30 - 12:30

Ce séminaire s'inscrit dans le contexte du clustering ou encore de l'apprentissage non supervisé. Après une courte introduction et présentation des algorithmes classiques de clustering (qui définissent automatiquement des groupes d'observations partageant les mêmes caractéristiques), nous verrons comment gérer le cas de données mixtes décrites par des variables quantitatives et qualitatives. J'aborderais ensuite la question de la sélection de variables importantes (ou encore discriminantes) qui est moins souvent étudiée dans le contexte du clustering que dans le contexte de la…

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PS : Mohamed Ali Belloum (Univ. Paris Nord) : Asymptotic behaviour of the maximal displacement in the reducible multitype branching Brownian motion

18 mai / 11:30 - 12:30

Branching Brownian motion is a particle system in the real line in which particles move according to independent standard Brownian motion and split into two offspring at constant rate $\beta$. In this talk we take interest in a two type version of branching Brownian motion that can be described as follows. Particles of type $1$ move according to Brownian motions with diffusion coefficient $\sigma^2_1$ and branch at rate $\beta_1$ into two children of type $1$. Additionally, they give birth to…

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PS : Anne Philippe (Univ. Nantes) : Explicit and combined estimators for stable distributions parameters

25 mai / 11:30 - 12:30

Résumé : Dans cet exposé nous présenterons  quelques résultats sur l’inférence des  paramètres de lois stables. Nous étudirons un estimateur basé sur les log-moments, puis  nous montrerons comment améliorer sa précision par  une procédure d’agrégation. Après symétrisation des données, nous étendrons les estimateurs précédents aux variables stables asymétriques et nous proposerons un  test pour détecter  l'asymétrie des observations. Nous appliquerons nos résultats à l’estimation de l'indice de stabilité d'un mouvement de Lévy multistable puis sur des séries  financières. Exposé sur…

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juin 2021

PS : Clément Dombry (Univ. Besançon) : infinitesimal gradient boosting

8 juin / 11:30 - 12:30

Résumé : We investigate the asymptotic behaviour of gradient boosting algorithms when the learning rate converges to zero and the number of iterations is rescaled accordingly. To this aim, we introduce a new class of regression trees, that we call $(\beta,K,d)$-regression trees and work in a suitable function space that we call the space of tree functions. Our main result is a deterministic limit in the vanishing learning rate asymptotic and the characterization of the limit as the unique solution…

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PS : Louis Raimbault (LMV) : PrefRec, un nouvel algorithme de recherche des règles d’association

15 juin / 11:30 - 12:30

Résumé : L'objectif de cet exposé est de présenter PrefRec, un nouvel algorithme de recherche des itemsets fréquents et des règles d'association. La construction de cet algorithme repose sur les propriétés des arbres; elle utilise en particulier la construction récursive du Prefix Tree. En comparaison aux deux algorithmes les plus fréquemment utilisés, les performances de PrefRec sont comparables à celles d'Eclat, et bien meilleures que celles d'Apriori. De plus, du fait de sa construction récursive, PrefRec possède des propriétés que…

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