Nous nous intéresserons au lien entre solutions fortes des équations de Boltzmann et Navier-Stokes. Pour justifier cette connection, l'idée principale est d'utiliser une approche cinétique combinée avec des informations que l'on possède sur le système limite. Nous prouverons que le
Variational methods play an essential role in many areas of mathematics such as analysis, geometry, or mathematical physics. One of the important goals is to understand properties of minimizers, or more generally critical points, of functionals represented by energy, entropy
Dans cet exposé nous nous intéressons à un modèle non linéaire décrivant la dynamique d'une population sexuée. Le but visé est l'extinction de la population totale à l'aide d'un contrôle agissant sur une partie de la population.
Considérons une population structurée par un trait phénotypique. Lorsqu'une reproduction sexuée a lieu, le trait d'un enfant peut-être modélisé par une Gaussienne centrée en le trait moyen des deux parents. Ce modèle a été introduit par Fisher en 1918 et
A reaction-diffusion system is formulated to describe three interacting species within the Hastings-Powell (HP) food chain structure with chemotaxis produced by three chemicals. We construct a finite volume (FV) scheme for this system, and in combination with the non-negativity and
Motivés par un modèle de matrices aléatoires, on s'intéresse à l'évolution de N particules du plan soumises à de la diffusion et une interaction coulombienne, et notamment aux limites en N et temps grands. On comparera notamment à l'analogue undimensionnel,
On expose quelques résultats et quelques surprises concernant l'image par transformation de Fourier des espaces de Sobolev avec poids. On montrera en particulier que la transformation de Fourier est une isométrie dans certains espaces (généralisant au passage le Théorème de
L'objectif de ces travaux est de construire et analyser des schémas numériques capables de discrétiser les solutions de systèmes de lois de conservation hyperboliques avec terme source. La propriété principale recherchée dans ces travaux est la préservation de l’asymptotique, c’est-à-dire
Dans cet exposé, j'évoquerai les lois de Fick et Maxwell-Stefan pour la diffusion gazeuse, puis présenterai la dérivation du second modèle en me plaçant dans l'asymptotique diffusive de l'équation de Boltzmann.
I will discuss kinetic equations whose jump rate $sigma(x)$ depends on the position in space. Exponential convergence to equilibrium for such equations was proved to be equivalent to a geometric control condition by Bernard and Salvarani for the zero potential
