Résumé : Dans un travail récent en collaboration avec Serge Cantat, nous étudions les orbites finies d’un groupe d’automorphismes d’une surface projective définie sur un corps de nombres. Si le groupe est suffisamment riche, alors l’ensemble des orbites finies n’est pas Zariski dense, sauf dans certaines situations très rigides. La démonstration fait intervenir des idées de théorie de Hodge, géométrie arithmétique et systèmes dynamiques.

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