Résumé : Pour toute congruence de treillis de l’ordre faible sur les permutations, N. Reading a montré que coller ensemble les cônes de l’éventail de tresses qui appartiennent à la même classe d’équivalence définit un éventail complet, appelé éventail quotient, et F. Santos et moi avons montré que c’est l’éventail normal d’un polytope, appelé quotientope. Dans cet exposé, je présenterai une approche alternative plus simple pour réaliser cet éventail quotient basé sur des sommes de Minkowski de polytopes élémentaires, appelés polytopes de tessons, qui ont des propriétés combinatoires et géométriques remarquables. Au contraire de la construction originelle des quotientopes, cette approche par somme de Minkowski s’étend au type B. Travail en commun avec Arnau Padrol et Julian Ritter.

Title: Shard polytopes
Abstract: For any lattice congruence of the weak order on permutations, N. Reading proved that glueing together the cones of the braid fan that belong to the same congruence class defines a complete fan, called quotient fan, and F. Santos and I showed that it is the normal fan of a polytope, called quotientope. In this talk, I will present an alternative simpler approach to realize this quotient fan based on Minkowski sums of elementary polytopes, called shard polytopes, which have remarkable combinatorial and geometric properties. In contrast to the original construction of quotientopes, this Minkowski sum approach extends to type B. Joint work with Arnau Padrol and Julian Ritter.

Séance à distance. Ecoute commune en salle Fermat 2201.

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AG : Exposé de Vincent Pilaud (CNRS – IPP) : Polytopes de tessons