Résumé : Je discuterai d’un travail en commun avec Jenia Tevelev dans lequel on démontre une conjecture de Orlov, à savoir que la catégorie dérivée de l’espace de modules de Grothendieck-Knudsen M(0,n) des courbes rationnelles stables avec n points marqués admet une collection complète  exceptionnelle qui est invariante sous l’action du groupe symétrique S_n. Comme conséquence, on obtient l’existence d’une base S_n-invariante dans la cohomologie de M(0,n) (en particulier, on trouve que la représentation de S_n donnée par la cohomologie de M(0,n)  est une représentation de permutation).