Olivier Piltant soutient son HDR intitulée « Contributions à l’étude des singularités des schémas de dimension deux et trois en caractéristique résiduelle positive »
le lundi 6 juin 2016 à 14h30 à l’amphi F du bâtiment Fermat.
Résumé : Cet exposé présentera mes travaux de recherche consacrés aux singularités des variétés de dimension deux et trois, arithmétiques ou algébriques de caractéristique positive, et à leur désingularisation.
Le problème de Résolution des Singularités tel qu’il a été formulé par A. Grothendieck (1965) est au centre de ces travaux. Il conjecture l’existence d’une modification Y -régulière en tout point- d’une variété X donnée, par un morphisme propre et birationnel. Ceci signifie que Y est presque partout isomorphe à X (birationnel) et que « Y est maximale pour cette propriété » (propre). Je l’ai étudié dans le sillage de Zariski et Abhyankar (valuations, idéaux complets) et de Hironaka (éclatements permis).
Mes contributions concernent la ramification des morphismes de surfaces algébriques, les pinceaux de courbes à l’infini dans le plan, et l’existence d’une résolution des singularités en dimension trois.