Félix Kpadonou soutient sa thèse intitulée « Optimisation de forme et anisotropie par une méthode isogéometrique-polaire » le jeudi 31 août 2017 à 10h, amphi F, bâtiment Fermat.
Résumé : Nous nous intéressons dans cette thèse à l’optimisation conjointe de forme et d’anisotropie pour les structures surfaciques. Nous nous focalisons dans un premier temps sur l’analyse de ces structures minces modélisées par des coques. Le modèle utilisé pour décrire le comportement mécanique est celui de Naghdi communement utilisé pour les coques modérément épaisses et qui permet de prendre en compte l’effet transverse de déformation. La discrétisation par méthode éléments finis est réalisée avec des éléments Lagrange standards de classe C0. Nous considerons la simulation d’assemblage de coques en utilisant une approche de type méthode éléments finis avec joint. Ce type de méthode offre la flexibilité de réalisation de raffinement local et d’utilisation de maillages non conformes, c-à-d non coincidents. La deuxième partie se consacre à la définition d’un paramétrage pour la conception optimale de champ d’anisotropie. Notre approche se base sur l’utilisation conjointe du formalisme polaire pour représenter le tenseur d’élasticité et le principe isogéométrique permettant de paramétrer les champs d’anisotropie par des fonctions de type B-splines. La dernière partie est dédiée à l’optimisation conjointe de forme et propriétés matériau. Le nombre de paramètres d’optimisation dans l’approache proposée est maitrisé puisque les paramètres d’optimisation sont les coordonnées des points de controle. Nous considérons principalement pour l’optimisation un critère de type compliance.