Alessia del Grosso soutient sa thèse intitulée :
« Simulation numérique d’écoulements géophysiques à l’aide de méthodes numériques de type Lagrange-Projection équilibres et d’ordre élevé »
dirigée par Christophe Chalons, le 29 septembre 2022 à 14h00, au bâtiment Fermat, salle 4205.
Résumé:
Dans cette thèse, nous considérons principalement la simulation numérique des écoulements géophysiques à l’aide de modèles hydrodynamiques. Nous sommes particulièrement intéressés par les applications au transport de sédiments, aux processus d’érosion-dépôt des sédiments et aux écoulements stratifiés. Des modèles avancés basés sur les équations de Saint-Venant (à une ou deux couches) ont été utilisés pour prendre en compte ces phénomènes.
Cependant, comme point de départ de cette thèse, nous avons également realisé des schémas numériques pour les équations du flux sanguin.
En effet, afin de pouvoir simuler de tels modèles, nous cherchons à concevoir et analyser une stratégie numérique efficace d’ordre supérieur et équilibre, en se basant sur un formalisme de type Lagrange-Projection. En quelques mots, de tels algorithmes se décomposent en deux étapes : l’étape lagrangienne prend en compte les effets de compressibilité tandis que l’étape de projection est dédiée aux phénomènes de transport. Une telle décomposition présente un intérêt particulier dans de nombreux écoulements géophysiques car elle fournit une décomposition naturelle des échelles de temps et conduit à des schémas implicites-explicites très efficaces.