Séminaires EDP 2016-2017

Jeudi 29 septembre 2016 13:45–14:45 – Carmen Oana Tarniceriu – Alexandru Ioan Cuza University of Iasi, Roumanie

Theoretical connections between neuronal models corresponding to different expressions of noise

Résumé : An important challenge in mathematical neuroscience is to properly illustrate the stochastic nature of neurons. Among different approaches, the noisy leaky integrate-and-fire and the escape rate models are probably the most popular. These two models are usually chosen to express different noise action over the neural cell. We investigate the link between the two formalisms in the case of neurons subject to time independent stimuli, as well as in the time dependent stimuli case.

Lieu : 2203

Jeudi 6 octobre 2016 13:45–14:45 – Faker Ben Belgecem – Université de Technologie de Compiègne

Identification de Sources dans les Modèles de Transport d’Oxygène.

Résumé : L’objectif est de prouver l’unicité de solution pour un système parabolique mal-posé. Ce résultat sert à établir l’identifiabilité pour le problème de detection de sources ponctuelles de pollution organique dans les eaux de surface

Lieu : Salle 2203, UVSQ, Bâtiment Fermat 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.

Jeudi 13 octobre 2016 13:45–14:45 – Patrick Joly – Equipe POEMS, ENSTA – INRIA

Periodic topographic open wave guides : theoretical and computational aspects

Résumé : We consider the propagation of waves in a periodic structure that can be represented as a infinite thick graph. We show that, provided that adequate boundary conditions are satisfied, the introduction of a lineic geometric perurbation of this reference structure can create the apparition of guided waves associated to frequencies inside any band gap of the periodic medium. The proof is based on an asymptotic analysis with respect to the thickness of the graph. We also explain how to compute such waves. The method is based on specific transparent conditionds for periodic media.

Lieu : Salle 2203, UVSQ, Bâtiment Fermat 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.

Jeudi 3 novembre 2016 13:45–14:45 – Thomas MICHEL – Université de Bordeaux et UVSQ (LMV)

Calibration d’un modèle d’équations aux dérivées partielles pour la croissance de sphéroïdes tumoraux

Résumé : Les sphéroïdes tumoraux sont des cultures de cellules tumorales en 3D utilisées pour l’étude de la biologie du cancer ainsi que pour l’évaluation de nouvelles thérapies. Grâce à leur structure spatiale, les sphéroïdes tumoraux sont capables de rendre compte de phénomènes qui n’ont pas lieu dans le cas de cultures de cellules en 2D. Par exemple, la diffusion des nutriments dans un sphéroïde fait apparaître une couronne de cellules en prolifération en périphérie du sphéroïde et un cœur composé de cellules au repos, des cellules quiescentes, en son centre. Afin de décrire quantitativement la distribution des cellules proliférantes à l’intérieur d’un sphéroïde en fonction de la concentration en nutriments, nous avons développé un modèle d’équations aux dérivées partielles basé sur l’observation de données expérimentales. Les données expérimentales dont nous disposons sont constituées de la répartition des cellules proliférantes dans un sphéroïde, obtenue à l’aide d’un marqueur de prolifération. Dans cet exposé, nous présentons le modèle que nous avons développé ainsi que la méthode qui a été employée pour intégrer les données expérimentales et calibrer les paramètres du modèle à partir des données. Nous terminons par une discussion sur les résultats de la calibration du modèle.

Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.

Jeudi 10 novembre 2016 13:45–14:45 – Yutaka Yamamoto – Kyoto University

Signal Processing via Sampled-data Control – Beyond the Shannon Paradigm

Résumé : There has been remarkable progress in sampled-data control theory in the last two decades. The main achievement here is that there exists a digital (discrete-time) control law that takes the intersample behavior into account and makes the overall analog (continuous-time) performance optimal, in the sense of H-infinity norm. This naturally suggests its application to digital signal processing where the same hybrid nature of analog and digital is always prevalent. A crucial observation here is that the perfect band-limiting hypothesis, widely accepted in signal processing, is often inadequate for many practical situations. In practice, the original analog signals (sounds, images, etc.) are neither fully band-limited nor even close to be band-limited in the current processing standards.
The present talk describes how sampled-data control theory can be applied to reconstruct the lost high-frequency components beyond the so-called Nyquist frequency, and how this new method can surpass the existing signal processing paradigm. We will also review some concrete examples for sound processing, recovery of high frequency components for MP3/AAC compressed audio signals, and super resolution for image (still/moving) processing. We will also review some crucial steps in leading this technology to the commercial success of 65 million sound processing chips.

Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles

Jeudi 17 novembre 2016 13:45–14:45 – Camille Laurent – Paris 6

C. Laurent « Prolongement unique, intensité des ondes à l’ombre d’un obstacle et contrôle approché. »

Résumé : Le prolongement unique est souvent prouvé par des inégalités de Carleman ou le théorème de Holmgren. Le premier nécessite la condition de forte pseudoconvexité de l’hypersurface. Le second demande seulement que l’hypersurface soit non caractéristique mais impose des coefficients analytiques.
Motivés par l’exemple des ondes, plusieurs auteurs (Tataru, Robbiano-Zuily, Hörmander) ont finalement prouvé de façon très générale qu’il pouvait y avoir aussi prolongement unique dans des situations intermédiaires où les coefficients sont analytiques dans certaines des variables. En particulier, pour l’équation des ondes, cela a permis de prouver le prolongement unique le long d’une hypersurface non caractéristique pour une métrique non nécessairement analytique.
Dans cet exposé, après avoir présenté ces divers travaux, je décrirai des travaux récents avec Matthieu Léautaud où l’on quantifie ce prolongement unique. Cela fournit des estimées de stabilité logarithmiques optimales (en général).

Lieu : 2203, bâtiment Fermat

Jeudi 24 novembre 2016 13:45–14:45 – Sébastien Guisset – Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Modélisation et simulation numériques pour l’étude du transport de particules dans un plasma

Résumé : Le but de ce travail est de construire un schéma volumes finis explicite d’ordre élevé pour des systèmes de lois de conservation avec terme source qui peuvent dégénérer vers des équations de diffusion sous des conditions de compatibilités. Cette dégénérescence est observée en temps long et/ou lorsque le terme source devient prépondérant. Par exemple, ce comportement peut être observé sur le modèle d’Euler isentropique avec friction, ou sur le modèle M1 pour le transfert radiatif ou encore avec l’hydrodynamique radiative. On propose une théorie générale afin de développer un schéma d’ordre un préservant l’asymptotique (au sens de Jin) pour suivre la dégénérescence. On montre qu’il est stable et consistant sous une condition CFL hyperbolique classique dans le régime de transport comme proche de la diffusion pour tout maillage 2D non structuré. De plus, on justifie qu’il préserve aussi l’ensemble des états admissibles, ce qui est nécessaire pour conserver des solutions physiquement et mathématiquement valides. Cette construction se fait en utilisant le schéma non-linéaire de Droniou et Le Potier pour discrétiser l’équation de diffusion limite. Des résultats numériques sont présentés pour valider le schéma dans tous les régimes.

Lieu : Salle 2203 (Bâtiment Fermat) Université de Versailles SQY, 45 avenue des Etats-Unis, 78000 Versailles.

Jeudi 1er décembre 2016 13:45–14:45 – Fioralba Cakoni – Rutgers University

Eigenvalue Problems in Inverse Scattering Theory for Inhomogeneous Media

Résumé : In the recent years there has been considerable interest in the transmission eigenvalue problem associated with the scattering by an inhomogneous media. Transmission eigenvalues are related to non-scattering frequencies, they can be determined from the scattering operator and carry information about the refractive index of the scattering medium [1]. However the use of transmission eigenvalues in nondestructive testing has two major drawbacks. The first drawback is that in general only first few transmission eigenvalues can be accurately determined from the measured data and the determination of these eigenvalue means that the frequency of the interrogating wave must be varied in a frequency range around these eigenvalues. In particular, multifrequency data must be used in an a priori determined frequency range. The second drawback is that only real transmission eigenvalues can be determined from the measured scattering data which means that transmission eigenvalues cannot be used for the nondestructive testing of inhomogeneous absorbing media. In our presentation we show how to overcome these difficulties by modifying the far field operator (or the scattering operator). Properties of the modified far field operator are linked to a new eigenvalue problem, such as the Stekloff eigenvalue problem [2] or a different version of the transmission eigenvalue problem. The key idea is that, as oppose to transmission eigenvalues, the eigenvalue parameter in these problems is not related to interrogating frequencies. Nevertheless, these new eigenvalues (possibly complex) can still be determined form scattering data and hence can be used to determine changes in the refractive index of more general type of inhomogeneous media.
References :
[1] F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, CBMS Series, SIAM Publications, 88 (2016).
[2] F. Cakoni, D. Colton, S. Meng and P. Monk, SIAM J. Appl. Math, 76, 1737-1763 (2016).

Lieu : Salle 2203, Bâtiment Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles

Jeudi 8 décembre 2016 13:45–14:45 – Kais Ammari – Laboratoire de Mathématiques de Versailles et Université de Monastir (Tunisie)

Stabilization and dispersive effects of Schrödinger operator on multi-structures

Résumé : In this talk we analyse the spectrum of the dissipative Schrödinger operator on binary tree-shaped networks. As applications, we study the stability of the Schrödinger system using a Riesz basis as well as the transfer function associated to the system. Moreover, we study the dispersive effects associated to the Schrödinger operator with potential on star-shaped network and to the free Schrödinger operator on a tadpole graph.

Lieu : Salle 2203, Bâtiment FermatUVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles.

Jeudi 15 décembre 2016 13:00–14:30 – Pot d’équipe

Moment de convivialité avant les fêtes de fin d’année

Lieu : Salle de réunion du LMV, bât. Fermat. UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis 78000, Versailles

Jeudi 5 janvier 2017 14:00–15:00 – Florian Blachère – Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Schémas numériques d’ordre élevé et préservant l’asymptotique pour l’hydrodynamique radiative

Résumé : Le but de ce travail est de construire un schéma volumes finis explicite d’ordre élevé pour des systèmes de lois de conservation avec terme source qui peuvent dégénérer vers des équations de diffusion sous des conditions de compatibilités. Cette dégénérescence est observée en temps long et/ou lorsque le terme source devient prépondérant. Par exemple, ce comportement peut être observé sur le modèle d’Euler isentropique avec friction, ou sur le modèle M1 pour le transfert radiatif ou encore avec l’hydrodynamique radiative. On propose une théorie générale afin de développer un schéma d’ordre un préservant l’asymptotique (au sens de Jin) pour suivre la dégénérescence. On montre qu’il est stable et consistant sous une condition CFL hyperbolique classique dans le régime de transport comme proche de la diffusion pour tout maillage 2D non structuré. De plus, on justifie qu’il préserve aussi l’ensemble des états admissibles, ce qui est nécessaire pour conserver des solutions physiquement et mathématiquement valides. Cette construction se fait en utilisant le schéma non-linéaire de Droniou et Le Potier pour discrétiser l’équation de diffusion limite. Des résultats numériques sont présentés pour valider le schéma dans tous les régimes.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 12 janvier 2017 14:00–15:00 – Clément Cancès – Inria Lille – Nord Europe

Schémas numériques dissipant l’entropie pour des équations paraboliques

Résumé : Il est bien compris depuis maintenant un peu plus de 15 ans que le contrôle de l’entropie et de sa dissipation permet de caractériser le comportement en temps long des solutions d’équations de convection diffusion. Le contrôle de l’entropie joue aussi un rôle crucial dans l’étude des systèmes de cross-diffusion. Il est donc naturel de chercher à obtenir des schémas numériques qui préservent au niveau discret la décroissance de l’entropie mais aussi l’état stationnaire du système. Je montrerai sur un problème modèle simple comment construire de tels schémas et discuterai des avantages et inconvénients des différentes méthodes.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 19 janvier 2017 14:00–15:00 – François Alouges – Ecole Polytechnique

F. Alouges : Nouveaux outils numériques appliqués à la spatialisation sonore.

Résumé : L’audition humaine a la faculté de pouvoir localiser l’origine spatiale des sons. La compréhension de ce phénomène permet d’envisager d’utiliser un casque audio stéréo standard comme un dispositif recréant de la spatialisation sonore, de la même façon que des lunettes 3D permettent en vision stéréoscopique de recréer artificiellement du relief. L’exposé montrera comment on peut développer un tel instrument et l’apport de la simulation numérique. Une nouvelle méthode numérique, la SCSD, pour « Sparse Cardinal Sine Decomposition’’ qui permet de calculer des convolutions rapides, sera détaillée et appliquée à la formulation intégrale du problème de l’acoustique et à d’autres problèmes de la physique. Ce travail est une collaboration avec Matthieu Aussal.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 26 janvier 2017 14:00–15:00 – Peipei Shang – Tongji University (Shanghai)

P. Shang : Asymptotic stability of a nonlinear Korteweg-de Vries equation with critical lengths

Résumé : In this talk, we are considering the asymptotic stability of a nonlinear Korteweg-de Vries equation posed on a finite interval. The whole system has Dirichlet boundary condition at the left end-point and both of Dirichlet and Neumann homogeneous boundary conditions at the right end-point. It is known that the linearized system around the origin is not asymptotically stable when the length of the interval belongs to a critical set. We prove that for some critical lengths, the nonlinear system is asymptotically stable around the origin through the center manifold method.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 2 février 2017 14:00–15:00 – Mazyar Mirrahimi – Inria Paris

M. Mirrahimi : An introduction to quantum error correction

Résumé : The field of quantum information processing (quantum computing and quantum communication) has seen a tremendous progress during the past few decades. Many proof-of-principle experiments on small scale (few physical degrees of freedom) quantum systems have been realized within various physical frameworks such as NMR (Nuclear Magnetic Resonance), trapped ions, cavity quantum electrodynamics, linear optics and superconducting circuits. Despite all these achievements, and in order to make this a useful technology, a major scaling step is required towards many-qubit (quantum bit) protocols. The main obstacle here is the destruction of quantum coherence (called decoherence) due to the interaction of the quantum system with its environment. The next critical stage in the development of quantum information processing is most certainly the active quantum error correction (QEC). Through this stage one designs, possibly using many physical qubits, an encoded logical qubit which is protected against major decoherence channels and hence admits a significantly longer effective coherence time than a physical qubit. While a theory of quantum error correction has existed and developed since mid 1990s, the first experiments are being currently investigated in the physics laboratories around the world. I will review some of the theory behind this field and the role that feedback control plays in it. I will also review some of the most recent progress on the experimental side.

Lieu : G210

Jeudi 23 février 2017 14:00–15:00 – Pierre Gilles Lemarié-Rieusset – Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d’Évry, Université Evry Val d’Essonne.

Inégalité de Hedberg et EDP : quelques exemples simples.

Résumé : Les inégalités fonctionnelles jouent un rôle central dans la théorie des EDP : inégalités de Sobolev, inégalités de Gagliardo-Nirenberg, inégalités de Gagliardo-Nirenberg précisées… L’inégalité de Hedberg (qui remonte à 1972) permet de simplifier nombre de démonstrations et d’autres inégalités et reste cruellement sous-exploitée en analyse. Je donnerai quelques exemples simples tirés de l’analyse fonctionnelle ou des EDP pour illustrer le potentiel de cette inégalité.

Lieu : Salle G210, Bâtiment Germain.UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis, 78000, Versailles.

Jeudi 2 mars 2017 14:00–15:00 – Hatem ZAAG – Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Paris 13

Construction d’une solution explosive pour l’équation complexe de Ginzburg-Landau dans un cas critique.

Résumé : L’équation d’évolution complexe de Ginzburg-Landau est un important modèle en physique (supra-conductivité, flot de Poiseuille). Mathématiquement, elle présente une structure non variationnelle, ce qui empêche d’utiliser toute méthode d’énergie. En 2008, on a construit avec Masmoudi une solution explosant en temps fini, stable par rapport aux données initiales, avec détermination précise du profil à l’explosion. Cette solution existe dans un régime sous-critique des paramètres. En 2017, avec Nouaili, on s’intéresse au cas critique des paramètres, et l’on montre l’existence d’une nouvelle solution explosive, avec un profil différent. La preuve s’appuie sur la réduction du problème en dimension finie, et la résolution du problème de dimension finie grâce à la théorie du degré. En interprétant les paramètres du problème de dimension finie en termes des temps et point d’explosion, on obtient la stabilité de la solution par rapport aux données initiales.

Lieu : Salle G210, Bâtiment Germain.UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis, 78000, Versailles.

Jeudi 9 mars 2017 14:00–15:00 – Taoufik Hmidi – IRMAR, Université de Rennes 1

Equation quasi-geostrophic Shallow water (QGSW) et équilibres relatives

Résumé : Nous proposons de discuter l’existence des tourbillons potentiels en rotation uniforme pour le modèle QGSW. Nous discuterons l’influence de la longueur de déformation sur la structure du diagramme de bifurcation ainsi que sur les V-states limites. Ceci est un travail en collaboration avec David Dritschel et Coralie Renault.

Lieu : Salle G210, Bâtiment Germain.

Jeudi 16 mars 2017 14:00–15:00 – Teddy Pichard – Laboratoire Jacques-Louis Lions, UPMC (Paris 6).

Angular moment models for radiotherapy dose computation and optimization

Résumé : Radiotherapy treatments consists in irradiating the patient with beams of energetic particles (typically photons) targeting the tumor. Such particles are transported through the medium deposit energy in the medium. This deposited energy is the so-called dose, responsible for the biological effect of the radiations. The present work aim to develop numerical methods for dose computation and optimization that are competitive in terms of computational cost and accuracy compared to reference method. The motion of particles is first studied through a system of linear transport equations at the kinetic level. Then the method of moment is used to reduce the computational costs leading to the so-called Mn models. Standard numerical schemes for moment equations are constrained by stability conditions which happen to be very restrictive when the medium contains low density regions. Inconditionally stable numerical schemes adapted to moment equations are developed.

Lieu : Bâtiment Sophie Germain. Salle G210.UVSQ, 45 avenues des Etats-Unis, 78000 Versailles.

Jeudi 23 mars 2017 14:00–15:00 – Yvan Martel – Ecole Polytechnique, Palaiseau.

Bulles d’explosion en interaction forte pour l’équation de Schrödinger non linéaire critique pour la masse

Résumé : On considère l’équation de Schrödinger non linéaire critique pour la masse en dimension deux (SNL). Soit Q la solution positive et état fondamental de l’équation elliptique non linéaire associée. On construit une nouvelle classe d’ondes solitaires multiples basées sur Q : étant donné un entier K≥2, il existe une solution globale de (SNL) qui se décompose asymptotiquement quand le temps devient grand en une somme de K ondes solitaires centrées sur les sommets d’un polygone régulier et qui se concentrent à un taux logarithmique, de sorte que la solution explose en temps infini avec un taux logarithmique.
Comme conséquence de la symétrie pseudo-conforme du flot de (SNL), on obtient ainsi le premier exemple d’une solution de (SNL) qui explose en temps fini avec un taux strictement supérieur au taux pseudo-conforme. Cette solution concentre K bulles d’explosion en un point. Ces comportements particuliers sont dus aux interactions fortes entre les ondes solitaires.

Lieu : Bâtiment Sophie Germain. Salle G210.

Jeudi 30 mars 2017 14:00–15:00 – Thibault Bourgeron – ENS Lyon

Adaptation de population sexuée à un changement d’environnement dans le régime de faible variance

Résumé : Des équations de naissance et mort permettent de modéliser l’adaptation d’une population à un environnement. Deux questions naturelles se posent  : l’existence d’état stationnaire et l’étude de la concentration en phénotype de ces équilibres. La reproduction sexuée est modélisée par l’opérateur infinitésimal de Fisher, qui est non local, non linéaire, non monotone. Pour ces raisons, l’existence d’éléments propres principaux ne peut pas être obtenue par la théorie de Krein-Rutman. Dans un certain rapport des échelles phénotypiques, la méthodologie de l’approximation WKB peut être adaptée à ces équations pour calculer des indicateurs classiques de maladaptation. L’introduction d’une structure en âge fait apparaître des effets non linéaires (mur de mortalité).

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 27 avril 2017 14:00–15:00 – Valeria Banica – Université d’Evry

Dispersion pour l’équation de Schrödinger 1-D avec plusieurs potentiels de Dirac

Résumé : Je vais présenter des résultats obtenus en collaboration avec Liviu Ignat sur les propriétés de dispersion de la solution de l’équation linéaire de Schrödinger sur certains graphes métriques ainsi que sur la droite avec plusieurs potentiels de Dirac. En particulier nous donnons une expression récursive de la résolvante du Laplacien, qui pourrait être utile dans d’autres cadres.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 4 mai 2017 14:00–15:00 – Muriel Boulakia – Université Paris 6 – Pierre et Marie Curie

Etude de l’interaction entre un fluide compressible et une structure élastique

Résumé : Nous nous intéressons à l’étude de l’interaction entre un fluide et une structure. Après une présentation générale des difficultés que posent ces problèmes et de l’état de l’art, nous verrons des résultats d’existence et de régularité pour des couplages entre un fluide compressible et une structure élastique suivant un loi non linéaire. Nous donnerons ensuite les principales étapes des preuves sur un modèle simplifié.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 18 mai 2017 14:00–15:00 – Antonin CHAMBOLLE – CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau.

Représentation convexe pour des énergies dépendant de la courbure

Résumé : Nous montrons comment construire, puis minimiser numériquement une relaxation convexe de la fonctionnelle « elastica » ou d’énergies similaires. Cette fonctionnelle, définie par l’intégrale le long d’une courbe du carré de la courbure, a été introduite en traitement d’images pour compléter des contours cachés d’objets. La relaxation convexe que nous proposons est exacte pour les courbes C^2, et se généralise aux courbes de niveau d’une fonction. Elle permet de résoudre efficacement certains problèmes simples « d’inpainting » (complétion de zones manquantes dans une image). Ceci est un travail en collaboration avec Thomas Pock (TU Graz, Autriche)

Lieu : Bâtiment Sophie Germain, salle G210UVSQ, 45, avenue des Etats-Unis, Versailles cedex.

Jeudi 1er juin 2017 14:00–15:45 – Thibaud Beltzung, Hélène Mertz et Maxime Stauffert – Laboratoire de Mathématiques de Versailles

T. Beltzung, H. Mertz et M. Stauffert : Présentations de leurs travaux par les 3 doctorants en deuxième année de l’équipe

Résumé :
Exposé de Thibaud Beltzung
Titre : Simulation and modelisation of fluid-structure interactions in two-phase flows.
Résumé : In the context of fluid-structure interaction in steam generator of pressurized water reactors, we aim to develop a full eulerian formulation of a multiphase solver. The aim of this work is to model and compute two-phase interfaces on simplified industrial configurations in order to develop a better understanding of the underlying fluid-structure interactions. Our interest focuses on numerical methods for High-Performance Computing (HPC). For immersed solids, we interest ourselves to (non-body conformal) cartesian grid methods. For the liquid/gas interfaces, flux limiting schemes for transport equations is investigated. Numerical diffusion is, for some of them, bounded over time. We will then interest ourselves to the numerical implementation of surface tension for the velocity-pressure equations in the scope of incompressible flows.

Exposé de Hélène Mertz
Titre : Implementation of chemical models in a DSMC Code.
Résumé : DSMC methods are used by Airbus Safran Launchers since the 80’s in order to simulate hypersonic rarefied flows. This method can be used to compute aerodynamic force and moments on a spacecraft. In order to have a more accurate idea of the fluxes in the context of reentry, a chemistry model need to be implemented in the DSMC code. Indeed, the energy used for the chemical reactions can have an impact on the fluxes. The main principles of the DSMC method will firstly be presented. The distribution of internal energy between rotational and vibrational energy has been implemented and validated. Two different chemical models have been implemented, studied, and will be compared throw the first results obtained by the in-house DSMC code regarding the industrial need of Airbus Safran Launchers.

Exposé de Maxime Stauffert
Titre : On all-regime, high-order and well-balanced Lagrange-Projection type schemes for the shallow water equations.
Résumé : The purpose of this work is to design a high order scheme for the Shallow Water Equations (SWE) thanks to a Lagrange-Projection type approach.
We propose to extend the recent implicit-explicit schemes developed in the framework of compressible single or two-phase flows. These methods enjoy several good features : they provide an accurate approximation independently of the Mach regime. They also enable the use of time steps that are no longer constrained by the sound velocity thanks to an implicit treatment of the acoustic waves and an explicit treatment of the material waves.
We have for now studied two different extensions of the schemes : one towards the SWE in the Finite-Volume framework, and one towards the Discontinuous Galerkin (DG) discretization for the barotropic Euler equations. In the present case, we propose a combination of both, that is to say a Lagrange-Projection type DG scheme for the SWE system. We particularly focus on the discretization of the non-conservative terms, and more specifically on the well-balanced property of the method, which is not trivial for high order schemes.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.

Jeudi 8 juin 2017 14:00–15:00 – Olivier Glass – Université Paris Dauphine

O. Glass, Contrôle du mouvement d’un solide plongé dans un fluide parfait incompressible

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu avec Jozsef Kolumban et Franck Sueur sur le mouvement d’un solide immergé dans une cavité bornée remplie d’un fluide irrotationnel soumis à un contrôle frontière. Nous montrons qu’en contrôlant une partie du bord (c’est à dire en laissant entrer et sortir du fluide) il est possible en partant d’une position et d’une vitesse initiales données d’atteindre en un temps arbitraire n’importe quelle autre position finale prescrite (dans la même composante connexe des configurations possibles) à n’importe quelle vitesse fixée. On s’assure au cours de l’évolution que le solide immergé ne touche pas la partie imperméable du bord et ne sort pas par la partie contrôlée du bord.

Lieu : Salle G210, bât. Germain.