Résumé: Le principal objectif de la cryptographie est de proposer des solutions algorithmiques pour permettre à deux parties de communiquer de manière sûre à travers un canal de communication non-sécurisé. Les primitives cryptographiques font office de briques élémentaires pour construire des cryptosystèmes complexes et doivent faire l’objet d’une étude constante et approfondie. Le but de cet exposé est de présenter des outils pour étudier la résistance des primitives symétriques contre certaines catégories d’attaques classiques.

En particulier, l’exposé s’intéressera à des outils pour fournir des arguments de sécurité contre les attaques différentielles, qui sont des attaques exploitant les statistiques de propagation d’une différence d’entrée vers une différence de sortie. Nous présenterons des algorithmes alternatifs aux outils génériques de recherche de chemins différentiels optimaux basés sur des solvers (MILP, SAT…).
Enfin, une dernière partie exposera l’idée d’un travail en cours portant sur la résistance des primitives contre les attaques de type algébrique. Presque toute primitive symétrique peut être vue comme un système polynomial impliquant des variables publiques et privées. Les attaques algébriques tirent parti de faiblesses dans ces polynômes (faible degré, absence d’un monôme de faible degré …). Ces polynômes sont bien trop grands pour être calculés de manière exacte. Le but de ce travail est de développer un outil pour étudier la répartition des monômes formant ces polynômes. The goal of this presentation will be to understand the construction of the Khovanov homology of a knot diagram.