Les plans de transports entre deux mesures sont au centre de nombreuses applications et développements théoriques. En pratique, on utilise souvent le plan de transport optimal, ce dernier pouvant être calculé via des algorithmes d’optimisation et fournissant une notion de distance entre les mesures. Malheureusement, ce plan de transport est en général compliqué à calculer et à manipuler. Dans cet exposé, je vais présenter un autre plan de transport naturel si une des deux mesures est la mesure Gaussienne. Ce plan de transport est obtenu en effectuant une interpolation entre les deux mesures en lien avec le processus d’Ornstein-Uhlenbeck. Afin d’illustrer la pertinence de cette approche, je présenterai son utilisation dans les algorithmes d’intelligence artificielle génératifs (repliement de protéines, génération d’images) d’une part et son utilisation dans un cadre théorique pour obtenir des vitesses de convergence pour le théorème central limite en distances de transport d’autre part.