On étudie le nombre de triangles dans l’ensemble des graphes aléatoires avec les sommets entières sur [-n,n], dont la probabilité d’avoir une arête (i,j) présente décroit  avec la distance |i-j| normalisée par R. Dans la limite lorsque n et R tendent vers l’infini, on a établi des théorèmes limites pour le nombre de triangles qui permettent de conclure que les graphes de cet ensemble évitent le « graph collapse problem » observé dans les graphes classiques d’Erdös-Rényi.