PS : Alexis Devulder (LMV UVSQ) : Marches aléatoires et processus de branchement dans des environnements gaussiens corrélés

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PS : Alexis Devulder (LMV UVSQ) : Marches aléatoires et processus de branchement dans des environnements gaussiens corrélés

8 décembre 2020 / 11:30 - 12:30

Nous étudions les probabilités de persistance annealed pour des marches aléatoires dans des environnements aléatoires gaussiens corrélés. A partir de ces résultats de persistance, nous pouvons déduire des propriétés de processus de branchement avec lois de reproduction dépendant du temps, géométriquement distribuées avec des paramètres corrélés. Plus précisément, nous obtenons des estimations de la queue de distribution de la population totale, de la population maximale, et du temps d’extinction de ces processus de branchement, sous la loi annealed. Pour obtenir ces résultats, nous utilisons les probabilités de persistance de certains processus Gaussiens, dont le mouvement Brownien fractionnaire, ce qui nous permet d’estimer la probabilité que ces processus gaussiens dépassent $-x$ avant $y$, pour $x$ (grand) et $y$ satisfaisant certaines conditions. Il s’agit d’un travail en commun avec Frank Aurzada, Nadine Guillotin-Plantard et Françoise Pène.

PS : Alexis Devulder (LMV UVSQ) : Marches aléatoires et processus de branchement dans des environnements gaussiens corrélés

Détails

Date :
8 décembre 2020
Heure :
11:30 - 12:30
Catégorie d’évènement:
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Organisateurs

Alexis Devulder
Julien Worms