La condition au bord de Zaremba est une condition mixte, d’un côté d’une hypersurface du bord on impose la condition de Dirichlet et de l’autre côté la condition de Neumann. Dans cet exposé on étudie la stabilisation exponentielle sous une condition géométrique sur le stabilisateur agissant à l’intérieur de l’ouvert. La méthode repose sur l’étude d’une mesure semi-classique associée au problème.