EDP : Pauline Lafitte (CentraleSupélec) – Doublement inconsistant et convergent, et avec ordre uniforme : étude en temps long d’un schéma naïf pour une équation de diffusion avec condition de Neumann au bord
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EDP : Pauline Lafitte (CentraleSupélec) – Doublement inconsistant et convergent, et avec ordre uniforme : étude en temps long d’un schéma naïf pour une équation de diffusion avec condition de Neumann au bord
23 novembre 2023 / 15:30 - 16:30
La discrétisation la plus simple de la condition de Neumann au bord d’un segment pour l’équation de la chaleur instationnaire ou stationnaire n’est pas consistante. Cependant, des tests numériques tendent à montrer qu’un schéma d’Euler explicite pour l’équation instationnaire converge.
Dans ce travail mené avec Guillaume Dujardin, on montre la convergence *uniforme en temps* à l’ordre 1/2 pour ce schéma, sous une condition classique de stabilité.
Cet ordre de convergence est par ailleurs également celui obtenu numériquement.
EDP : Pauline Lafitte (CentraleSupélec) – Doublement inconsistant et convergent, et avec ordre uniforme : étude en temps long d’un schéma naïf pour une équation de diffusion avec condition de Neumann au bord